Hallo ihr,
ich habe folgende Aufgabe gestellt bekommen:
es gibt 4 Vektoren und
jetzt soll ich die Dimension folgender Unterräume bestimmen:
Lin(v1,
Lin(v1, Lin(v3,
geschnitten
hab ich so gelöst, dass ich gezeigt habe, dass sich der Vektor durch darstellen lässt! daraus folgt doch, dass die Dimension von ist oder??
bei weiß ich folgendes nicht: kann ich einfach alle 4 vektoren zusammen nehmen? dann wäre für mich die Dimension von oder muss ich je und zu zweit betrachten? wenn ja wie?
Würde mich freuen wenn mir jemand hilft! :-)
Liebe Grüße, niete-10
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Die Dimension eines Vektorraums entspricht der Mächtigkeit eines minimalen Erzeugendensystems. Wenn Du bei gezeigt hast, dass nur und linear unabhängig sind, dann hast Du recht und die Dimension ist 2
Ja, bei kannst Du den Vektorraum betrachten, der von allen vieren aufgespannt wird. Prüfe nach welche linear unabhängig sind, dann hast Du eine Basis in der Hand.
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