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Wie funktioniert das Newton Verfahren ?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: newton verfahren, Sonstiges
 
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Hallo zusammen, ich bin beim üben des Newton Verfahrens auf eine alte Klausuraufgabe gestoßen. Kann mir jemand helfen, wie ich bei dieser Aufgabe den richtigen Ansatz finde ? Die Grundzüge des Newton Verfahrens sind mir bekannt ( Siehe kurze Zusammenfassung ) Was ist zum Beispiel eine Genauigkeitsschranke ? Für Hilfe bin ich sehr dankbar.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Dieses Näherungsverfahren konvergiert bei geeignetem Anfangswert sehr schnell. Die (grafische ) Idee ist: Man wählt einen geigneten Anfangswert in der Nähe einer Nullstelle, legt im korrespondierenden Kurvenpunkt eine Tangente und schneidet diese mit der x-Achse. Dieser Schnittpunkt ist . ein besserer Näherungswert. Für jeden dieser gewonnen Werte läßt sich überprüfen, wie weit der dazugehörige Funktionswert tatsächlich von 0 abweicht. Die Iteration lautet: Für obiges Beispiel wäre die Funktion geeignet. siehe dazu auch de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren#Berechnung_der_Kubikwurzel |
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Für die numerische Berechnung eignet sich . eine Tabellenkalkulation ( Excel ) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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