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Wie rechne ich U4 aus?

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: elektrotechnik

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17:39 Uhr, 28.10.2011

Ein Widerstandsnetzwerk aus 9 Widerständen entsprechend dem unteren Bild aufgebaut. Es wird an einer Eingangsspannung von UE=10V betrieben.
Wie gross sind
$a)$ Der Ersatzwiderstand Rges dieses Netzwerks?
$b)$ Der Strom I?
$c)$ Die Spannung $U 3$ ?
$d)$ der Strom I3?

$a)$
1. Schritt: Reihenschaltung von $R 7, R 8$ und $R 9$
$R 7' = R 7 + R 8 + R 9 =$ 1000Ω+820Ω+1200Ω = 3020Ω

2. Schritt: Parallelschaltung von $R 6$ und $R 7'$
$R 6' = \frac{R 6 \cdot R 7'}{R 6 + R 7'} =$ (3300Ω*3020Ω)/(3300Ω+3020Ω) = 1577Ω

3. Schritt: Reihenschaltung von $R 4, R 5$ und $R 6'$
$R 4' = R 4 + R 5 + R 6' =$ 2700Ω+1500Ω+1577Ω = 5777Ω

4. Schritt: Parallelschaltung von $R 3$ und $R 4'$
$R 3' =$ (1000Ω*5777Ω)/(1000Ω+5777Ω) = 852Ω

5. Schritt: Reihenschaltung von $R 1, R 2$ und $R 3'$
Rges= $R 1 + R 2 + R 3' =$ 4700Ω+8200Ω+852Ω = 13.752kΩ

$b)$
I = UE/Rges = 10V/13752Ω = 0.727*10ֿ³A = 0.727mA

$c)$
U3/UE $= R 3 \frac{'}{R 1 + R 2 + R 3'}$
$U 3 =$ UE* $[$ R3'/(R1+R2+R3')] = 10V*(852Ω/13752Ω) $= 0.62 V$

$d)$
I3 $= U \frac{3}{R} 3 =$ 0.62V/1000Ω = 0.62mA

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

michael777 aktiv_icon

18:33 Uhr, 28.10.2011

alles richtig (bis auf ein paar kleinere Darstellungsfehler in den Formeln)

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