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Wie teste ich eine Menge auf ihre Konvexität?
Universität / Fachhochschule
Tags: Ist diese Menge konvex?
 
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Folgende Menge ist gegeben: element von exp(3-x^2-(y-2)^2)<=1)] Ich soll herausfinden ob die Menge konvex, gebunden und offen ist? Das einzige was ich weiss, ist das die Menge geschlossen ist weil die Theorie besagt: Die Menge ist immer geschlossen, falls die Funktion stetig ist. Wie kann ich die Konvexität analysieren, ohne die Funktion zu zeichnen? . Die gleiche Frage habe ich schonmal gestellt, aber leider nicht die Antwort herausgefunden, deshalbe habe ich sie nochmal schöner formuliert. |
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Hi, nun, schön formulierte Fragen werden immer besser beantwortet als nicht so schön gestellte :-) Dann erst einmal zu deiner Aufgabe: Zeichnen ist kein Beweis! Du musst streng nach Definition gehen, und die sagt: Eine Menge M ist konvex, wenn zu die Verbindungsstrecke komplett in M liegt (hierbei ist zu beachten, dass a und b beliebig gewählt sind). Du nimmst also zwei beliebige Punkte und aus deiner Menge und parametrisierst die Verbindungsstrecke . Gilt nun für jedes , das in deiner Menge liegt? Gruß Sina |
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Vielen Dank für die Antwort, ich habe mir meine alten Fragen nochmal angeschaut um meine Mathekentnisse aufzufrischen und komme hier leider immer noch nicht zur Lösung. Könntest mir jemand bitte ein bischen weiterhelfen? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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