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Winkel bestimmen

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Körper

Tags: Körper

 
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AlphaBetaGama

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21:43 Uhr, 13.03.2024

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Hallo zusammen,

ich frische gerade wenig meine Kenntnise in trigonomische Beziehungen auf :-) Bei einer Aufgabe habe ich das Gefühl, dass ich mich verrechnet habe.

Der Winkel Φ wird gesucht. Da wir hier eine Ankathete und eine Gegenkathete haben, wenn ich einen rechten Winkel einzeichne, sollte man es über den Cotanges berechnen können?

Kommt meine Rechnung so hin?

Danke.

Aufgabe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Respon

Respon

22:20 Uhr, 13.03.2024

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" Kommt meine Rechnung so hin? "
Leider nein.
Sofern es sich um ein gleichschenkeliges Dreieck handelt ...
Im rechtwinkeligen Dreieck ( rot ) hast du den Winkel φ2, die Gegenkathete 144 und die Hypotenuse 174.
sin(φ2)=144174
φ=...

Korrektur
Antwort
calc007

calc007

07:41 Uhr, 14.03.2024

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...und bitte gewöhn dir dieses missverständliche
tan-1
ab.
Die Umkehrfunktionen lauten:
sin(x)=y  ;  x= arcsin(y)
cos(x)=y  ;  x= arccos(y)
tan(x)=y  ;  x= arctan(y)

AlphaBetaGama

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09:02 Uhr, 15.03.2024

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Danke für die Antwort. Am Ende soll der Winkel der Bindungswinkel eines Moleküls sein, was symmetrisch ist.

Bei meiner Rechnung komme ich immer auf das gleiche Ergebnis?
Antwort
Respon

Respon

09:07 Uhr, 15.03.2024

Antworten
Gemäß deiner Angaben ist φ 111,70315°
Antwort
calc007

calc007

09:18 Uhr, 15.03.2024

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"Bei meiner Rechnung komme ich immer auf das gleiche Ergebnis?"
Das können wir nicht hellseherisch wissen.
Wir wissen nicht
> wie oft du gerechnet hast,
> wie viele Ergebnisse du damit produziert hast,
> und was du heraus bekommen hast...

AlphaBetaGama

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09:31 Uhr, 15.03.2024

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Das Ergebnis ist für das Molekül korrekt. Aber auf dieses Ergebnis komme ich nicht, vielleicht stelle ich die Formel auch falsch um, oder tippe es nicht korrekt ein.

Muss ich hier den arcsin verwenden?


AlphaBetaGama

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09:33 Uhr, 15.03.2024

Antworten
Habe verschiedene Ergebnisse um die 100 um komme nicht auf das Ergebnis von φ= 111,08°.
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Respon

Respon

09:35 Uhr, 15.03.2024

Antworten
Fehler könne wir nur erkennen, wenn du uns deine Berechnung zeigst.
AlphaBetaGama

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10:09 Uhr, 15.03.2024

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arcsin (144174)= 55.85° erhalte ich. Da sehe ich gerade ich muss es mit 2 multiplizieren.

2 55,85° = 111.7°

Was mir nicht immer direkt klar ist, welche trigonomische Beziehung ich hier wählen muss, also hier jetzt den sin bzw. arcsin.?

Danke.
AlphaBetaGama

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10:09 Uhr, 15.03.2024

Antworten
arcsin (144174)= 55.85° erhalte ich. Da sehe ich gerade ich muss es mit 2 multiplizieren.

2 55,85° = 111.7°

Was mir nicht immer direkt klar ist, welche trigonomische Beziehung ich hier wählen muss, also hier jetzt den sin bzw. arcsin.?

Danke.
Antwort
Respon

Respon

10:17 Uhr, 15.03.2024

Antworten
"Was mir nicht immer direkt klar ist, welche trigonomische Beziehung ich hier wählen muss"
Das hängt davon ab, welche Seiten im rw. Dreieck bekannt sind.
In deinem Beispiel ( siehe weiter oben ) sind bez. φ2 die Gegenkathete und die Hypotenuse bekannt sin.
Für den tan oder cot müsste auch die Höhe des gleichschenkeligen Dreiecks bekannt sein ( ließe sich aber auch mittels PL berechnen ).
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