Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Woher kommt diese Formel?

Woher kommt diese Formel?

Universität / Fachhochschule

Graphentheorie

Tags: Graphentheorie

Flink aktiv_icon

15:24 Uhr, 23.07.2014

Hallo

Ich habe eine Platte die sich verzieht und deren Oberfläche ich gern beschreiben würde.

Jetzt habe ich eine Formel gefunden die das anscheinend kann, aber leider stand keine Herleitung dazu dabei.

Ich beschreibe euch kurz welche allgemeinen Informationen dabei standen.

Eine Platte wird mit

49

Messpunkten vermessen (feste

x, y

Koordinaten und

z

wurde erfasst). Die Platte verzieht sich vergleichbar eines Sattels,

d . h

. sie verzieht sich entlang der

x

Achse symetrisch nach unten und entlang der

y -

Achse asymmetisch nach oben.

Nach Vermessung unterschiedlicher Platten kommen sie auf die Formel

z = x^{2} \cdot (a_{0} + a_{1} \cdot {(y - c_{0})}^{2}) + b_{0} + b_{1} \cdot {(y - c_{1})}^{4}

Zur Anpassung der Parameter reicht es anscheinend aus nur 9 Punkte anstatt der

49

zu kennen, die sie wie unten dargestellt haben, messen.

__{_}_x_{1} x_{2} x_{3}

y_{1} z_{1} z_{2} z_{3}

y_{2} z_{4} z_{5} z_{6}

y_{3} z_{7} z_{8} z_{9}

desweiteren haben sie noch

a_{0}

als Verzugsfaktor definiert.

a_{01} = z_{1} - 2 \cdot z_{2} + z_{3}

a_{02} = z_{4} - 2 \cdot z_{5} + z_{6}

a_{03} = z_{7} - 2 \cdot z_{8} + z_{9}

a_{0} = \frac{a_{01} + a_{02} + a_{03}}{3}

Das sind alle Informationen die ich habe.

Die Verzugsfaktoren kann ich mir ja noch erklären, aber hat jemand eine Idee wie man auf diese Formel

z = . .

. kommt bzw. wie man die Parameter definieren kann. Ich geh mal davon aus das es Konstanten sind.
Ich weiß es sind nicht viele Informationen.

Ich bedanke mich schon einmal für eure Hilfe.

Mit freundlichen Grüßen
Fabian

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Flink aktiv_icon

21:44 Uhr, 26.07.2014

Kann mir keiner helfen?

solamente aktiv_icon

07:43 Uhr, 29.07.2014

Hey

mein erster gedanke war "biegebalken"

. .

. soll heißen - schau dir mal meine skizze an - so in etwa sieht ja deine Platte dann aus... wenn ich die platte

ν

in einzel teile zerlege - also entlang der achse die nach hinten geht dann hab ich infinitesimal schmale balken... und die setze ich dann im endeffekt alle nebeneinander

ich würde es mal damit probieren... ich glaube die formel kommt daher - also von soner art balken ansatz - wenn du dir mal nur die X-komponente anschaust sieht das schon sehr danach aus - die y-Komponente ist dann ja konstant bei den infinitesmal balken.

probiers mal so

=)

grüße

solamente aktiv_icon

07:45 Uhr, 29.07.2014

ach verdammte axt :-D)

ν

hab ich die skizze nich gedreht... sry... :-D) musste mal den kopf quer legen

\land

Flink aktiv_icon

10:57 Uhr, 29.07.2014

Hallo

vielen Dank für deine Antwort.

Wenn ich das nach deinem Vorschlag mache und ich

y

konstant halt bekomme ich eine Gleichung

z = f (x)

.
Jetzt kann ich das ganze für alle

3 y

Werte machen und erhalte somit 3 Gleichngen.
Stelle ich dann noch die Formeln bei konstantem

x,

also

z = f (y)

auf erhalte ich nochmal 3 Gleichungen.
Das Problem das ich jetzt habe. Wenn ich in diese Gleichungen die Punkte einsetzte bekomme ich

18

Gleichungen die nur noch von den Parameter

a_{0}

bis

c_{1}

abhänig sind. Somit ist mein System überbestimmt.

Betrachte ich jede Gleichung einzeln, also

z = f (x)

bei 1 konstanten

y,

bekomme ich 3 Gleichungen (für jeden Punkt eine) und mehreren Paramtern und mein System ist unterbestimmt.

Verstehst du was ich meine?

solamente aktiv_icon

11:51 Uhr, 29.07.2014

ich hab mich ehrlich gesagt nur oberflächlich mit der aufgabe beschäftigt - ich bin nur

n

kleiner ingenieur und mag sone innermathematischen aufgaben eher weniger...

was das problem angeht... wie gesagt ich würde es so probieren... ich weiß einfach nicht wie es sonst gehen soll :-D) wie siehts denn aus wenn du einen faktor schonmal rausstreichst weil er nur

n

x-achsen abschnitt ist.... sone art anfangswert - analog für y-achse... villt ist ja sowas dabei...

ich muss leider selbst für ne mathe klausur lernen ;-) sonst würd ich mich gern länger damit auseinander setzen :-D) aber die zeit fehlt einfach ;-)

noch viel erfolg

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1179095

1178658

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?