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Tags: Zahlenfolge

 
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Ben21

Ben21 aktiv_icon

11:01 Uhr, 02.10.2008

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Könnt mir jemand helfen, bei dieser Aufgabe, da ich mich überhaupt
nicht zurechtfinde.

Eine nat¨urliche Zahl z sei im dekadischen Positionssystem geschrieben 100-stellig,
z=x1x2. . . x100,x1 ungleich 0

und besitze folgende Eigenschaften (i) und (ii):
(i) Die Ziffern x1,x2,. . . ,x100 bilden eine monoton fallende Folge,
9 x1 x2 · · · x100.
(ii) Quersumme und Querprodukt von z stimmen ¨uberein,
x1+x2+ · · · +x100=x1 · x2 · · · · · x100.

a) Man zeige, dass die Dezimaldarstellung von z mindestens 93 Einsen enth¨alt.
b) Man bestimme alle Zahlen z mit den angegebenen Eigenschaften.

Ich hoffe , dass mir jemand helfen kann. Danke im Vorraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Sams83

Sams83 aktiv_icon

14:27 Uhr, 02.10.2008

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Lösungen von aktuell laufenden Matheolympiaden & Co werden hier denke ich mal grundsätzlich nicht gegeben...

http//www.mathematik-olympiaden.de/aufgaben/48/1/A48131.pdf
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