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Tags: Linear Abbildung, Vektorraum

anonymous

21:57 Uhr, 26.04.2017

Kann mir vllt mir das erklären ? ich komme auf keinen Ansatz und weiß nicht wie
die 3 Aussagen beweisen soll

\frac{:}{}

bin schon richtig verweifelt dass ich auch auf keine Idee komme

Wäre nett wenn einer es vorrechnen könnte bzw beweisen und erklären

: (

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

DrBoogie aktiv_icon

22:51 Uhr, 26.04.2017

Das geht alles direkt.

1.

f (a v + b w) = [a v + b w]_{U_{2}} = a [v]_{U_{2}} + b [w]_{U_{2}} = a f (v) + b f (w)

=> liner

2.

[u_{1} + u_{2}]_{U_{2}}

beliebig aus

(U_{1} + U_{2}) / U_{2}

[u_{1} + u_{2}]_{U_{2}} = [u_{1}]_{U_{2}} = f (u_{1})

f

ist surjektiv.

f (u) = 0

<=>

[u]_{U_{2}} = [0]

<=>

u \in U_{2}

, daher Kern

(f)

U_{1} \cap U_{2}

(

f

ist definiert auf

U_{1}

, daher der Schnitt).

3.

[u] / (U_{1} + U_{2}) \to [u]_{U_{2}}

ist Bijektion, zeigt man wieder direkt, daher sind die Räume isomorph.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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