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Zinseszinsrechnung - 2 Angebote

Schüler

Tags: Zinseszinsrechnung

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ullimi

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22:57 Uhr, 30.08.2014

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Meine Frage:
Herr A. möchte einen Gebrauchtwagen verkaufen. Er erhält dafür zwei Angebote: Frau B. bietet 80000€ in einem Jahr, Herr C. 5000€ sofort, 2000€ in einem Jahr und weitere 1500€ in zwei Jahren. Welchen zusätzlichen Betrag muss Frau B. in einem Jahr anbieten, damit ihr Angebot (Zinssatz

i = 6 %)

dem vom Herrn C. gleichwertig wird?

Meine Ideen:
Frau

B : \frac{8000}{1,06} = 7547,17

Herr

C : 5000 + \frac{2000}{1,06} +

1500/1,06²=8221,80

Differenz ist:

674,63

Lösung sollte sein:

715,09

Wo liegt mein Fehler?
Danke für die Hilfe!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

Zeus55

Zeus55 aktiv_icon

23:17 Uhr, 30.08.2014

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Ich komme auf

758

.
Bin ich falsch oder die Lösung? Kann da mal noch jemand drüber gucken?

Antwort

MaStudent

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23:21 Uhr, 30.08.2014

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Also ich komme auf:

Frau

B : \frac{8000 + x}{1,06} = 8221,79

für die Lösung.

\Rightarrow x = 715,09

was der fehlende Betrag ist, den Frau

B

noch in einem Jahr drauflegen muss.
Hoffe das stimmt. Fehler lag dann darin, dass der fehlende Betrag

x

nicht auch durch

1,06

geteilt wurde.

ullimi

ullimi aktiv_icon

23:28 Uhr, 30.08.2014

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Hey! Vielen Dank für die schnellen Antworten!!!

Ich hab hier allerdings noch eine Frage: Warum rechnst du hier

8000 + x

? Weil sie es in einem Jahr anbietet???

Und noch eine ganz blöde andere Frage:
Wie formst du

8000 + \frac{x}{1,06}

um, damit du auf

8221, 78

kommst.
Müsste man da nicht

8000 \cdot 1,06

rechnen? Da kommt bei mir 8480€ heraus...

ullimi

ullimi aktiv_icon

23:30 Uhr, 30.08.2014

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Ach, das ist doch bestimmt als Gleichung gedacht, oder?
manchmal bin ich doch ein idiot!

Antwort

MaStudent

MaStudent aktiv_icon

23:30 Uhr, 30.08.2014

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Naja sie zahlt ja

8000

in einem Jahr. Dann wird gesagt, wie viel muss sie noch in einem Jahr zahlen, deswegen dachte ich an

8000 + x,

ist ja das Selbe Jahr. Der zweite Teil "= 8221,78" entnehme ich der Aufgabenstellung, da Frau

B

gleichwertig mit Herr

C

sein soll.

Wenn dann so ist dann muss

\frac{8000 + x}{1,06}

das Gleiche sein wie das, was Herr

C

ingesamt zahlt, in deiner Rechnung

8221,80

.

Frage beantwortet

ullimi

ullimi aktiv_icon

23:33 Uhr, 30.08.2014

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DANKE!!!! Ich habs gecheckt!!! :-)

Antwort

Zeus55

Zeus55 aktiv_icon

00:23 Uhr, 31.08.2014

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Wieso teilt ihr die Werte durch

1,06

?
Ich würde so rechnen, da das Geld ja mehr wird:

5000 \cdot {1,06}^{2} + 2000 \cdot 1,06 + 1500 = 9238

(8000 + x) \cdot 1,06 = 9238

x = 715,09

Antwort

supporter

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07:05 Uhr, 31.08.2014

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Man könnte auch die Barwerte gleichsetzen:

5000 + \frac{2000}{1,06} + \frac{1500}{{1,06}^{2}} = \frac{8000}{1,06} + \frac{x}{1,06}

x = 715,09

1182245

1182210