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Zyklische Gruppe
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Gruppen, permutation, zyklisch
 
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anonymous 20:30 Uhr, 17.01.2016  |
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Hey, hätte eine kurze Frage. Und zwar sollte ich in meiner Aufgabe alle Elemente der von zwei Permutationen erzeugten Untergruppe von bestimmen. Und danach sagen ob zyklisch ist. Die Definition von zyklisch ist doch, dass die Gruppe von einem Element und seinen Potenzen erzeugt wird? Aber wie sieht es dann bei zwei erzeugenden Elementen aus? Wie kann ich entscheiden ob zyklisch ist? und waren die gegebenen Permutationen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Wie kann ich entscheiden ob zyklisch ist?" Ganz einfach - entweder ein Element finden, das die ganze Gruppe erzeugt, oder zeigen, dass so ein Element nicht existiert, was dann so läuft, dass man alle Ordnungen von allen Elementen bestimmt, also Fleißarbeit. |
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anonymous 05:28 Uhr, 19.01.2016 |
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Achsoo, es geht darum ob dann die entstandene Menge von einem eventuell anderen Element komplett erzeugt wird und nicht von denen die gegeben waren. Denkfehler von mir. Das ist in diesem Fall dann nicht so, weil die enthaltenen Elemente folgende sind: Id, Id kann die Gruppe nicht erzeugen und alle anderen Elemente sind zu sich selbst invers. Folglich wäre die Gruppe nicht zyklisch. Liege ich da korrekt? |
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Ja, korrekt. |
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anonymous 08:59 Uhr, 19.01.2016 |
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Danke dir. |
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