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ableitung sin²(x)

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Analysis

 
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boris92

boris92 aktiv_icon

16:49 Uhr, 14.09.2009

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ich muss die funktion f(x)=cos² (x) ableiten

also ich muss doch die produktregel anwenden, da ich für cos² (x) auch schreiben kann:

cos(x)cos(x) oder?

kann mir einer mal sagen was bei der funktion u(x) und v(x) ist



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sixshot

sixshot aktiv_icon

16:50 Uhr, 14.09.2009

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hi

u=cos(x)
v=cos(x)

viel spaß

grüße six
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

16:51 Uhr, 14.09.2009

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Es ist egal, was bei f(x)=cos(x)cos(x)  u bzw. v ist, da in diesem Falle u=v gilt.

Shipwater
boris92

boris92 aktiv_icon

16:57 Uhr, 14.09.2009

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also ist dann müsste es ja so sein:

f(x)=sin²(x)
f'(x)=cos(x)sin(x)+sin(x)cos(x)

und das is doch dann: 2cos(x)*sin(x)

simmt das alless?

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sixshot

sixshot aktiv_icon

16:58 Uhr, 14.09.2009

Antworten
hi

formel anwenden und gut ist. musst deinen ergebnissen vertraun und ja ist richtig

grüße six
Frage beantwortet
boris92

boris92 aktiv_icon

17:00 Uhr, 14.09.2009

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ok danke
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anonymous

anonymous

17:09 Uhr, 14.09.2009

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Ihr habt übersehen, dass die Ableitung von cos(x) nicht sin(x) sondern -sin(x) ist.

f(x)=cos2(x)=cos(x)cos(x)

fʹ(x)=-sin(x)cos(x)+cos(x)(-sin(x))=-2cos(x)sin(x)

Edit:
Sorry, hab übersehen dass das zur Funktion f(x)=sin2(x) geschrieben wurde.
Hatte nur oben f(x)=cos2(x) gelesen. ^^
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

17:14 Uhr, 14.09.2009

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Naja, die Frage ist jetzt ob es f(x)=sin2(x) oder f(x)=cos2(x) heißt. Aber es stehen ja sowieso schon beide Ableitungen da.

Shipwater
Frage beantwortet
boris92

boris92 aktiv_icon

17:15 Uhr, 14.09.2009

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stimmt du hast recht
danke ;-)

ich kann ja auch schreiben -2sin(x)*cos(x) oder?