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anwendungsaufgabe sehr kompliziert

Schüler Berufliches Gymnasium,

Tags: Anwendungsaufgabe, Ökonomische Anwendung

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19:12 Uhr, 03.03.2013

Hey, brauche dringend

(!!)

eure Hilfe. Ich mache dieses Jahr ABI (Wirtschaftsgymnasium) und muss am Donnerstag, also in 4 Tagen, eine voll komische Aufgabe an der Tafel vorrechnen - das gibt dann auch eine Note, und ich komm einfach nicht weiter!!!!

Hier die Aufgabe (verkürzt):

Es wurden

10

Fotos verkauft. Der Anfangspreis jedes Fotos lag bei 150€. Der Preis eines jeden Fotos wurde an jedem Aktionstag um

7 %

des Vortagspreises gesenkt. Alle Fotos wurden innerhalb der ersten 3 Tage verkauft. Im Mittel wurde ein Preis von

137,77

€ erzielt. Wie viele Fotos wurden am 1. Aktionstag, wie viele am 2. und wie viele am 3. verkauft?

Hier meine Lösungsansätze:

1. Formel:

137,77 = \frac{150 a + b (150 \cdot 0,93) + c (150 \cdot {0,93}^{2})}{10}

2. Formel:

10 = a + b + c

BITTE HELFT MIR!!

: (

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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19:21 Uhr, 03.03.2013

137, 77 = \frac{150 a + b (150 \cdot 0, 93) + c (150 \cdot 0, 9 3^{2})}{10}

einfach mal weitervereinfachen ...

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19:24 Uhr, 03.03.2013

Habe ich schon gemacht...

137,77 = 15 a + 14,25 b + 13,54 c

aber ich bin ja deshalb immer noch nicht weiter wie zuvor

\frac{:}{}

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19:33 Uhr, 03.03.2013

vereinfachen geht so:

137, 77 = \frac{150 a + b (150 \cdot 0, 93) + c (150 \cdot 0, 9 3^{2})}{10}

1377, 7 = 150 a + b (150 \cdot 0, 93) + c (150 \cdot 0, 9 3^{2})

1377, 7 = 150 (a + b \cdot 0, 93 + c \cdot 0, 9 3^{2})

\frac{1377, 7}{150} = a + b \cdot 0, 93 + c \cdot 0, 9 3^{2}

\frac{1377, 7}{150} = a + b \cdot 0, 93 + c \cdot 0, 9 3^{2}

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19:35 Uhr, 03.03.2013

Jetzt sieht man, dass nur b und c "schuld" an der Verschlechterung des Durchschnittspreises sind.

Also nehmen wir den unrabattierten Preis und schauen mal wieviel der Schnitt drunter liegt ... und verteilen das auf b und c

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19:38 Uhr, 03.03.2013

Bin nie darauf gekommen das so zu vereinfachen....
hammer, ich probiers gleich aus

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19:53 Uhr, 03.03.2013

dann muss ich also so weitermachen? :

b \cdot 0,93 + c \cdot {0,93}^{2} = 12,23

0,93 b = 12,23 - (c \cdot {0,93}^{2})

b = 12,23 + 0,93 c

c \cdot {0,93}^{2} = 12,23 - 0,93 b

dann durch

0,93

0,93 c = 13,15 - b

dann durch

0,93

c = 14,14 - \frac{b}{0,93}

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20:02 Uhr, 03.03.2013

Man muss schon ein wenig tüfteln - der Durchschnitts"rabatt" liegt bei 8,15333%

Wären alle Bilder am letzen Tag verkauft worden, wären das 13,5% Nachlass gewesen.

Also man kann dann schon ein wenig abschätzen, dass am letzten Tag wohl einiges über den Tisch gegangen ist.

Andererseits lässt sich diese Aufgabe nicht so einfach durch Gleichungsrumschubsen lösen - solltet Ihr vielleicht irgendeinen Optimierungsprozess gelernt haben, der dahin führen könnte ?

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20:06 Uhr, 03.03.2013

nein,

. .

. leider haben wir da keine Formel gelernt und leider sind das auch echt alle Infos die ich aus der Aufgabe rauslesen kann - das ist eine Abi - Nachschreibeklausur vom Wirtschaftsgymnasium Baden-Württenberg. Das kann doch nicht soooo schwer sein, aber irgendwie ist es komisch - es müssen ja für

a b

und

c

gerade Lösungen rauskommen. Ich denk immer an ein Lineares Gleichunssystem, aber darüf bräuchte man ja 3 Gleichungen..

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20:36 Uhr, 03.03.2013

Also ausser "tüfteln" fällt mir jetzt auch nix besonders kunstvolles ein:

Wären alle bilder zum vollen Preis weg, hätte man 1500 tatsächlich wurden aber nur 1377,7 eingenommen

Es "fehlen" also 122,30

Ein Zweittagesbild macht 10,50 Verlust

Ein Drittagesbild sogar 20,26

es könnten also 6,0365251727541954590325765054294 Bilder am dritten Tag weggegangen sein und 4 am ersten

oder

5 Dritt und 2 zweittagsbilder sowie 3 Ersttages

oder

...

cassiopeia aktiv_icon

20:39 Uhr, 03.03.2013

Vgl: www.matheboard.de/thread.php?threadid=516228

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20:55 Uhr, 03.03.2013

okay, schade. ich denke da muss es eigentlich irgendeinen richtigen Lösungsweg geben, ist ja schließlich ne Matheaufgabe und ich glaub sonst würde die Aufgabenstellung bestimmt auch nicht so lauten, wie sie lautet. Trotzdem danke für deine Bemühungen!!

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20:57 Uhr, 03.03.2013

Möglicherweise gab es im Originalaufgabentext noch völlig nebensächliche Hinweise, die Deiner Verkürzung zum Opfer gefallen sind ...

pleindespoir aktiv_icon

21:09 Uhr, 03.03.2013

dass du jetzt die Lösung hast, ist Dir aber noch nicht aufgefallen, oder ?

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23:07 Uhr, 03.03.2013

Ne, habe nichts gekürzt. Nur die Informationen weggelassen, wie dass es Panoramafotos waren und den ganzen Kram drumrum. Die Angaben sind alle korrekt und vollständig.

Habe bis jetzt alles durchgerechnet. Habe die einfache Gleichung nach a umgeformt und dann das

a

in die größere Gleichung eingesetzt. Das dann nach

b

umgeformt und es bleibt ein

c,

mit dem man dann rumprobieren muss

\to

nur für

c = 5

erhält man für

b

eine ganze Zahl.. somit kommt man dann auf die Lösung

das war eine schwere Geburt... ich danke Dir, dass du dir Zeit genommen hast!

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23:07 Uhr, 03.03.2013

a

in die größere Gleichung eingesetzt. Das dann nach

b

umgeformt und es bleibt ein

c,

mit dem man dann rumprobieren muss

\to

nur für

c = 5

erhält man für

b

eine ganze Zahl.. somit kommt man dann auf die Lösung

das war eine schwere Geburt... ich danke Dir, dass du dir Zeit genommen hast!

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