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bewegungsaufgabe

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

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matheliebe

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11:20 Uhr, 24.07.2010

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hallo ich habe hier wieder eine aufgabe. ich versuch die imme3r zu lösen komme aber nicht weiter
kann mir bitte jemand die schtitte erklären die man machenmuss um auf das ergebnis zu kommen

Zwei Orte A und B liegen 21 km voneinander entfernt. Zwei Wanderer, die gleichzeitig
von A und B aufbrechen und von denen der eine um 13
schneller ist als der andere, treffen
sich nach 2 Stunden. Wie groß sind ihre Stundengeschwindigkeiten?

danke
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Frosch1964

Frosch1964 aktiv_icon

12:00 Uhr, 24.07.2010

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aus der Physik: s=vt

s=21 km

t=2h

langsamer Wanderer =v
schneller Wanderer =43v
s=(v+43v)t
21=73v2
212=73v
4,5=v

die Geschwindigkeit des schnelleren solltest du selbst rechnen können

matheliebe

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12:04 Uhr, 24.07.2010

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aber bei so einer aufgabe muss man doch 2 gleichungen aufstellen. das ist ja ein lineares gleichungssystem
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BjBot

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13:00 Uhr, 24.07.2010

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Wer sagt das oder wo steht das ?
Ich kann dir auch vier Gleichungen präsentieren:

s=sW1+sW2

sW1=VW1t

sW2=VW2t

VW1=VW2+13VW2

Wieviele Gleichungen man da jetzt stehen hat ist doch vollkommen egal, Hauptsache man fügt am Ende alles richtig zusammen und löst die Aufgabe.
Nur dass du womöglich in anderen Aufgaben immer 2 Gleichungen stehen hattest ist keineswegs ein Argument dafür, dass das immer so sein muss !

matheliebe

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13:02 Uhr, 24.07.2010

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das meine ich nicht. bei einem linearen gleichungssystem hat man doch immer 2 gleichungen die man gleichsetzt
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BjBot

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13:05 Uhr, 24.07.2010

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Natürlich meinst du das, und ich habe dir bewiesen das dem nicht so ist.
matheliebe

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15:41 Uhr, 24.07.2010

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warum sind es den 43v und nicht 13
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Bamamike

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02:52 Uhr, 25.07.2010

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Jetzt muss ich doch noch mal antworten.
Hier liegt wohl ein kleines Verständnisproblem vor. Wenn eine Geschwindigkeit um ein Drittel schneller ist, als eine andere, dann ist natürlich die langsamere Geschwindigkeit mit 1 anzusetzen und dann wird noch 13 dazugeschlagen:

1+13=43

Nur 13 hiesse ja 3-mal langsamer.

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Frosch1964

Frosch1964 aktiv_icon

08:06 Uhr, 25.07.2010

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Es ist ja auch ein Gleichungssystem, nur wird nicht gleichgesetzt sondern eingesetzt:

1. Gleichung

S=(v1+v2)t

2. Gleichung

v2=43v1

2. Gleichung in 1. Gleichung einsetzen und dann siehe Beitrag weiter oben.

LG
matheliebe

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10:07 Uhr, 25.07.2010

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ich verstehe diesen schritt gar nicht warum soll man zur 13 eine 1 dazurechnen und woher kommt die 4/3???




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Meckmeckmeck

Meckmeckmeck

11:20 Uhr, 25.07.2010

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Jemand läuft mit einer bestimmten Geschwindigkeit x.

Ein anderer läuft 13 schneller - er läuft schneller als der erste, also muss auch sein Wert größer sein:

y=x+13x (zur Geschwindigkeit von x noch 'ein Drittel x' dazu um das der zweite eben schneller ist)


Da wir aber nicht wissen wie schnell x ist, setzen wir das als 100% (oder 1), damit dann das Ergebnis: y=43x oder 133%, also hat y die 1,33-fache Geschwindigkeit von x.
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