beweis liefern (binomischer lehrsatz)

Hallo.

Habe ein Problem mit diesem Beispiel.
Zeigen Sie mit Hilfe des Binomischen Lehrsatzes das

${\displaystyle \sum _{\mathrm{i<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=0}^{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}-1}$^i *${\displaystyle \left(\begin{array}{c}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\\ \mathrm{i<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\end{array}\right)=0}$

Meine Überlegung es sollte in jedem Produkt mindestens eine Null stehen, weil wir ja nicht wissen wiewiele Summanden wir haben.

Tatsächlich kommen in den ersten Summanden keine Nuller vor.

und n ncr Zahl rechnen geht auch nicht immer.

Wo ist mein Fehler?

Danke