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Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Achsenschnittpunkt, e-Funktion, Extrema, Symmetrie, Wendepunkt

 
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City1995

City1995 aktiv_icon

16:58 Uhr, 29.01.2015

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geg.: f(x)=e-0,5x2

gesucht.: Achsenschnittpunkte, Extrema, Wendepunkt, Symmetrie

Hallo. Also, das war jetzt die Aufgabe. Nun zu meinem Problem.
Es ist nicht so, dass ich gar nix verstehe, ( denn für all die Gesuchten, kann ich die ersten Schritte), aber ich weiß dann nicht mehr weiter.

zB.:
Extrema ( den ersten schritt hab ich raus)(wie gehts weiter?bzw wie bekomme ich das x raus?)
hinreichende Bedingung f'(x)=0;f''(x)0
f'(x)=0=-xe-(0,5x2) und f''(x)=-e-(0,5x2)+(x2e-0,5x2)


Wendepunkt
hinreichende Bedingung f''(x)=0;f'''(x)0
f''(x)=0=x2e-0,5x2 und f'''(x)=-x3e-0,5x2



Symmetrie
Achsensymmetrie
f(x)=f(-x)

Punktsymmetrie
-f(x)=f(-x)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Symmetrie (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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rundblick

rundblick aktiv_icon

17:22 Uhr, 29.01.2015

Antworten
.
was meinst du kann eirgendetwas= Null werden?

.
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Stephan4

Stephan4

19:43 Uhr, 29.01.2015

Antworten
f'(x)=...

Wenn ein Faktor Null ist, dann ist das Produkt Null.
-x=0
E  x=0

f''(x): e-0,5x2 herausheben, dann hast Du ein Produkt. Dann selbe Überlegung.
(-1+x2)=0
W  x=1

usw.

:-)

Unbenannt
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anonymous

anonymous

23:02 Uhr, 29.01.2015

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Hallo City
Deine zweite Ableitung ist falsch.

Und in der Folge vermutlich auch die dritte Ableitung (ich hab's nicht bis zu Ende überprüft).
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

10:08 Uhr, 30.01.2015

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f(x)=e-0,5x2=1e0,5x2

Mit der Quotientenregel abgeleitet:


f ´ (x)=0e0,5x2-1e0,5x220,5x(e0,5x2)2=-xe0,5x2


f ´ ´ (x)=(-1)e0,5x2-(-x)e0,5x220,5x(e0,5x2)2=-e0,5x2+x2e0,5x2(e0,5x2)2=x2-1e0,5x2


f ´ ´ ´ (x)=....


mfG

Atlantik







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Stephan4

Stephan4

14:30 Uhr, 30.01.2015

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f(x)=e-x22
f'(x)=-xf(x)
f''(x)=-f(x)-xf'(x)=-f(x)+x2f(x)=(1-x2)f(x)
f'''(x)=-2xf(x)+(1-x2)f'(x)=(-2x)f(x)-(1-x2)xf(x)=(-2-1+x2)xf(x)
=(-3+x2)xf(x)
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Bummerang

Bummerang

15:43 Uhr, 30.01.2015

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Hallo Stephan4,

f'' ist falsch und deshalb f''' auch!
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Stephan4

Stephan4

15:52 Uhr, 30.01.2015

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Dann sag uns, wie es richtig ist!
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Bummerang

Bummerang

23:16 Uhr, 31.01.2015

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Hallo Stephan4,

wieso sollte ich hier wiederholen, was Atlantik mehr als 4 Stunden vor Deinem Post schon richtig geschrieben hat? Die einzigen Unterschiede bei ihm sind, dass er die Potenz nicht durch f(x) ersetzt und das "-" im Exponenten aufgelöst hat!
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Stephan4

Stephan4

09:05 Uhr, 01.02.2015

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Ganz einfach: Um den Fehler zu korrigieren.

Ich war leider in Eile, als ich Deinen Fingerzeig gelesen habe.

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Mathe45

Mathe45

09:54 Uhr, 01.02.2015

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Um jede Klarheit zu beseitigen: Hier eine exterritoriale Version
f''(x)=f(x)(x2-1)
f'''(x)=f(x)(3x-x3)=f(x)x(3-x2)
Hübsches Ding !

Graph
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Bummerang

Bummerang

09:57 Uhr, 02.02.2015

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Hallo Stephan4,

soll das heissen, dass man bei Dir, und vielleicht meinst Du sogar bei allen, immer prophylaktisch alles Richtige aus den vorhergehenden Posts wiederholen muss, damit Leute wie Du auch dann korrekt antworten können, wenn sie in Eile sind? Das ist nicht Dein Ernst, oder?
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