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euklidische Norm einer Matrix

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: euklidische Norm, Matrixnorm, Matrizenrechnung

 
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Blub1409

Blub1409 aktiv_icon

11:49 Uhr, 20.10.2010

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Wann ist A2=k , mit ARk×k?

Und wie kommt man darauf?

Ich weiß, dass A2=λmax(AHA), aber komme nicht weiter...


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
DerCommander

DerCommander aktiv_icon

12:12 Uhr, 20.10.2010

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na das bedeutet ja nichts anderes als dass k=λmax von (ATA)
Blub1409

Blub1409 aktiv_icon

18:27 Uhr, 20.10.2010

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Ja, aber bei welchen Matrizen ist das denn der Fall?

Also bei Orthogonalen Matrizen ist ja A2=1.

Gibt's da nicht ne Art von Matrizen wo immer A2=k, mit ARk×k??
Frage beantwortet
Blub1409

Blub1409 aktiv_icon

00:51 Uhr, 24.10.2010

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Also ich bin da jetzt selber drauf gekommen (hatte die Frage auch falsch gestellt)....
Ich schreibe die Lösung nochmal auf, falls es noch jem. interessiert...

Es ist nämlich so, dassA2k .

Wenn die Spaltenvektoren von A die Norm 1 haben, A2=λmax(AHA) und es allgemein gilt, dass spur(AHA)λmax folgt, da die Spur in diesem Fall (dadurch dass die Spaltenvektoren die Norm 1 haben)i=1k1=k, dass A2k .

Wahrscheinlich interessiert es niemanden, aber sonst hoffe ich, für diejenigen, die es interessiert, dass ich es klar bescheiben konnte...


Antwort
Mathe---

Mathe--- aktiv_icon

16:39 Uhr, 11.12.2011

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Ich verstehe nicht, wie ihr die Norm berechnet :S
Frage beantwortet
Blub1409

Blub1409 aktiv_icon

20:37 Uhr, 03.01.2012

Antworten
Die euklidische Norm einer Matrix ist die Spektralnorm dieser Matrix, somit also: A2=λmax(AHA).

Hier zum Nachlesen: de.wikipedia.org/wiki/Matrixnorm#Spektralnorm

Falls du genauere Fragen hast, schreib nochmal.


 
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