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f (x,y)

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Funktionen

Tags: Funktion

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00:43 Uhr, 19.10.2014

Bei der Funktion

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 (x + y)

sollen die Extrempunkte bestimmt werden.

Ich weiß eigentlich genau was ich machen soll. Das Problem ist nur das ich bei der Ableitung von fx und fy nur eine Variable per Ableitung habe. Ich weiß nur, dass man einer der Ableitung

z . b

nach

y

auflöst und ind die andere einsetzt... bei der Funktion ist es leider nicht möglich.

Könnt ihr mir sagen wie ich die

x

Werte der Extrema bekomme?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

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01:25 Uhr, 19.10.2014

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 (x + y)

f (x, y) = x^{3} - 3 x + y^{3} - 3 y

\frac{\partial f (x, y)}{\partial x} = 3 x^{2} - 3

\frac{\partial f (x, y)}{\partial y} = 3 y^{2} - 3

0 = 3 x^{2} - 3

0 = 3 y^{2} - 3

x_{1} = + 1

x_{2} = - 1

y_{1} = + 1

y_{2} = - 1

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01:28 Uhr, 19.10.2014

Die 2. Ableitungen:

\frac{\partial^{2} f (x, y)}{\partial x \partial x} = 6 x

\frac{\partial f^{2} (x, y)}{\partial y \partial x} = 0

\frac{\partial f^{2} (x, y)}{\partial x \partial y} = 0

\frac{\partial f^{2} (x, y)}{\partial y \partial y} = 6 y

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10:37 Uhr, 19.10.2014

Danke

ich weiß nicht was ich mit den

y

Werten anstellen soll.

Wenn die

x

Werte die Extrempunkte darstellt also gibt es dann 2 Extremstellen?
Sind die

y

die

y

Werte der Extrema? wenn ja woher erkenne ich welcher

y

wert zu welchen

x

wert gehören?

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23:00 Uhr, 19.10.2014

Du musst Dir das dreidimensional vorstellen: x und y sind die Koordinaten der Landkarte, und f(x,y) ist die Höhe der Berge an der Stelle (x|y).

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23:39 Uhr, 19.10.2014

Ich verstehe einfach nicht, welches

y

zu welchen

x

gehört.

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23:39 Uhr, 19.10.2014

Ich verstehe einfach nicht, welches

y

zu welchen

x

gehört.

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23:39 Uhr, 19.10.2014

Ich verstehe einfach nicht, welches

y

zu welchen

x

gehört.

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00:49 Uhr, 20.10.2014

Ich verstehe einfach nicht, welches y zu welchen x gehört.

jedes zu jedem

Die Funktion hat 4 kritische Stellen: (+1,+1);(+1,-1);(-1,+1);(-1,-1)

An diesen Stellen ist die totale Ableitung jeweils Null.

Da könnte ein Maximum, ein Minimum oder ein Sattelpunkt sein ...

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23:01 Uhr, 22.10.2014

ok das bedeutet wir haben 2 Sattelpunkte und 1 Min und 1 Max.

Danke für die Hilfe.

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23:01 Uhr, 22.10.2014

ok das bedeutet wir haben 2 Sattelpunkte und 1 Min und 1 Max.

Danke für die Hilfe.

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23:02 Uhr, 22.10.2014

danke

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23:08 Uhr, 22.10.2014

perfekt erkannt!

Alleswirdgut2 aktiv_icon

20:12 Uhr, 13.06.2015

Wie kommt man auf die

y

Werte bei den Punkten

1,1 - 1

und

- 1

?

Wo muss ich die

x

Werte einsetzen?

Wieso jedes zu jedem?

Zitat: Ich verstehe einfach nicht, welches

y

zu welchen

x

gehört.

jedes zu jedem

Die Funktion hat 4 kritische Stellen:

(+ 1, + 1); (+ 1, - 1); (- 1, + 1); (- 1, - 1)

An diesen Stellen ist die totale Ableitung jeweils Null.

Da könnte ein Maximum, ein Minimum oder ein Sattelpunkt sein

. .

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12:14 Uhr, 14.06.2015

Aus x und y wird z

hab doch schon gesagt - 3D

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