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lineare inhomogene DGL

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Tags: Differentiation, Folgen und Reihen, Funktion, Funktionalanalysis, Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
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FranzMachmut

FranzMachmut aktiv_icon

18:29 Uhr, 23.07.2017

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hallo wie komme ich auf t0 für:
teR und x(to) =1

x'(t)= -Sin(t)cos(t)x(t) + exp(cos(t));

ich habe denn allgemeinen Ansatz :P(t)= exp(∫a(s) ds) Integralgrenzen [t0,t] wie komme ich auf t0? ich weiß was mein a(t) und mein b(t) ist
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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anonymous

anonymous

19:57 Uhr, 23.07.2017

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Hallo
Ich schlage vor, wir gehen Schritt für Schritt und systematisch vor.
a)
Trennung der DGL in einen homogenen Teil und einen inhomogenen Teil:

dxhdt=-sin(t)⋅cos(t)⋅xh

Tipp: Trennung der Variablen.
Das sollte nicht außergewöhnlich schwer sein.
Schaffst du das?

b)
Lösung der inhomogenen (vollständigen) DGL:
dxdt=-sin(t)⋅cos(t)⋅x+ecos(t)

Tipp: Variation der Konstanten.
Den Weg bin ich zu 30% gegangen. Deine Hausaufgabe...

c)
Wenn du Dinge einführst, wie
>s
>a(t)
>b(t)
dann tu dir selbst den Gefallen, dir selbst und ggf. den Lesern klar zu machen, was du dir darunter vorstellst. Sonst wird es dir und uns schwer fallen, sinnvoll zu antworten, und wir wehren uns mit Aussagen/Behauptungen wie:
Ich weiß was c(t) ist!
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