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(lnx)^2 Umwandeln

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Tags: Sonstiges

 
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Cullinane

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16:39 Uhr, 17.12.2009

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Hi @all,

wie dem Namen schon zu entnehmen ist, beschäftigt mich momentan das Problem, wie (lnx)^2 umgewandelt werden kann, so dass damit "verträglicher" weitergerechnet werden kann.

Überlegung:

lnx*lnx ??


ich komme nicht weiter. Hat da wer eine Idee?
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Cullinane

Cullinane aktiv_icon

16:59 Uhr, 17.12.2009

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ok, vielleicht ist die Fragestellung ungeschickt.

Es geht im prinzip um folgendes:

f(x)=(lnx)^2-lnx^2

Gesucht: Schnittpunkt mit der X-Achse.

Vielleicht kann jemand damit etwas anfangen?
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HP7289

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17:03 Uhr, 17.12.2009

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ln(x2)=2⋅ln(x)

Dann steht da:

f(x)=(ln(x))2-2⋅ln(x)

Fällt dir was auf?
Cullinane

Cullinane aktiv_icon

17:06 Uhr, 17.12.2009

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direkt nicht.....kann ln ausgeklammert werden?
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HP7289

HP7289 aktiv_icon

17:07 Uhr, 17.12.2009

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Richtig.
Cullinane

Cullinane aktiv_icon

17:07 Uhr, 17.12.2009

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lnx*(lnx-2) ????
Frage beantwortet
Cullinane

Cullinane aktiv_icon

17:29 Uhr, 17.12.2009

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Ah, ok....

x1=1
x2=e2

Danke!
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grandswiss

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23:51 Uhr, 06.04.2024

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ln(x)2-ln(x2)=0
ln(x)2-2ln(x)=0; setze ln(x)=t
t2-2t=0; addiere 1 auf beiden Seiten
t2-2t+1=1
(t-1)2=1; ziehe Wurzel
|t-1|=1
t=ln(x)=2 —> x=e2
t=ln(x)=0 —> x=1