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logisches Denken

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Tags: logisches denken

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19:58 Uhr, 23.02.2013

2 Liter eine Öl-Wasser-Emulsion bestehen aus

10 %

aus Öl und werden mit 1 Liter einer zu

15 %

aus Öl bestehenden Emulsion vermischt.

Wie viel reines Öl muss noch hinzugemischt werden, um eine 20%ige Emulsion zu erhalten?

Wie müsste ich da vorgehen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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20:15 Uhr, 23.02.2013

Berechne zuerst, wieviel Wasser und wieviel Öl in jeder der einzelnen Emulsionen vorhanden ist.
Anschließend addiere (gieße zusammen) und finde heraus, wieviel Wasser bzw.Öl und Öl in % das Gemisch enthält.

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20:26 Uhr, 23.02.2013

in der

2 l

Emulsion sind

0.2 l

Öl vorhanden
und in der

1 l

Emulsion sind

0.15 l

Öl vorhanden

Wasser gesamt ergibt:

2.65 l

Öl gesamt:

0.35

Wie rechne ich mir aus wie viel % die Emulsion enthält?

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20:33 Uhr, 23.02.2013

Du hast jetzt insgesamt 3 Liter Flüssigkeit. Darin sind

0,35

Liter Öl.

Wie wäre es mit dem Dreisatz ?

\frac{100 %}{3 l} = ...

. ?

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20:54 Uhr, 23.02.2013

\frac{100}{3} \cdot 0.35 = 11.66 %

sagen wir dass das ungefähr

12 %

sind

Das heißt doch dass ich

8 %

dazugeben muss oder?
und die

8 %

von der Lösung sind

0.24 l

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21:02 Uhr, 23.02.2013

Editiert:

11,66 %

ist richtig.

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21:06 Uhr, 23.02.2013

11.66 ... %

sind die

0.35 l

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21:25 Uhr, 23.02.2013

\frac{100 %}{3 l} = \frac{x}{0,35 l}

x = 11,66 %

Sorry, war vorhin schon einen Gedankengang weiter.

- - - - - - - - - - - - - -

So nun gießen wir noch was dazu, eine Menge

x

an Öl.

\frac{0,35 l + x}{3 l + x} = 0,2

Hinweis:

3 l + x,

da sich ja auch die Gesamtmenge erhöht.

Nun löse nach

x

auf

. .

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21:35 Uhr, 23.02.2013

Also da kommt

0.3125 l

raus
danke
aber könntest du mir vielleicht erklären wie du auf

\frac{0.35 + x}{3 + x} = 0.2

kommst

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21:39 Uhr, 23.02.2013

M_{1} \cdot E_{1} + M_{2} \cdot E_{2} + M_{3} \cdot E_{3} = (M_{1} + M_{2} + M_{3}) \cdot E_{4}

2 \cdot 10 + 1 \cdot 15 + x \cdot 100 = (2 + 1 + x) \cdot 20

20 + 15 + 100 x = 60 + 20 x

80 x = 25

x = \frac{25}{80} = \frac{5}{16} = 0.3125

Liter

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21:43 Uhr, 23.02.2013

Im Zähler steht die Ölmenge. Da geben wir noch die Menge

x

dazu.
Im Nenner steht die Gesamtmenge der Flüssigkeit, da müssen wir die Menge

x

natürlich auch dazu zählen.

Jetzt wieder Dreisatz:

\frac{0,35 + x}{3 + x} = \frac{20 %}{100 %} = 0,2

Das heisst, in der Gesamtmenge (Wasser-Öl-Emulsion) soll

20 %

Öl enthalten sein.

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21:46 Uhr, 23.02.2013

achso vielen vielen dank!

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