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Tags: e-Funktion

 
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mathtype

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14:02 Uhr, 19.05.2012

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f ( x ) = ( x + 1 ) e x



und f ( x ) = ( x ) e x

ICh muss die SChnittpunkte finden das wäre S(-0,5/0,82)

Jetzt folgende Aufgabe:

Prüfen Sie rechnerisch, ob sich die beiden Funktionsgraphen im Punkt S rechtwinklig
schneiden.

Wie mache ich das?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
Atlantik

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14:18 Uhr, 19.05.2012

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Die Funktionen sind leider unlesbar.

mfG

Atlantik
mathtype

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14:30 Uhr, 19.05.2012

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Jetzt müsste es gehn, danke!
Antwort
Atlantik

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14:37 Uhr, 19.05.2012

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f(x)=(x+1)e-x=x+1ex

f ´ (x)=-xe-x=-xex

x+1ex=-xex|ex

Nun geht es leicht.

mfG

Atlantik

mathtype

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15:27 Uhr, 19.05.2012

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gut, dann kommt da 12 raus. Aber was mache ich damit? Ich weiß generell nicht wie man sowas mit rechnet, wenn die Aufgabestellung verlangt ist,,,
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hagman

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22:28 Uhr, 19.05.2012

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Senkrechter Schnitt liegt vor, wenn das Produkt der beiden Steigungen -1 ist.
mathtype

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12:18 Uhr, 20.05.2012

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Wieso wurden die zwei FUnktionen gleichgesetzt?
Antwort
Atlantik

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12:30 Uhr, 20.05.2012

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Du musst Funktionen gleichsetzen, damit du deren Schnittpunkt(e) findest

x=-12 das musst du nun einsetzen in eine Ausgangsfunktion:

f(x)=x+1ex

f(-12)=-12+1e-12=12e12=12e=0,824621125

Das solltest du zeigen.

mfG

Atlantik

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Atlantik

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12:59 Uhr, 20.05.2012

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Du musst nun die Steigung der Tangenten in P(-1|0,824621125 )für beide Funktionen bestimmen. Dann gilt für Rechtwinkligkeit m1m2=-1.

mfG

Atlantik




Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt:
mathtype

mathtype aktiv_icon

14:48 Uhr, 20.05.2012

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Die SChnittpunkte hatte ich schon längst berechnet. Ich kam auch auf die Ergebnisse. Ich wollte nur wissen wie ich sehe, wanns ich die beiden Funktionen in diesem Punkt rechtwiklig schneiden. ;-) Aber danke für die nette Hilfe!

Dann muss ich 12 jetzt in f´(x) und in f´´(x) einsetzen? und die die beiden Steigungen multiplizieren und schauen ob -1 rauskommt?
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