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wandergruppe
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Lineares Gleichungssystem
 
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hallo ich habe hier eine aufgabe, die ich nicht lösen kann, weil 2 mal also weg gegeben ist:
Eine Wandergruppe startet um 9 Uhr eine Tageswanderung vom „Talsee“ über das km entfernte „Forstgasthaus“ zur „Steinberghütte“ und legt dabei 4 km in der Stunde zurück. Eine zweite Wandergruppe beginnt am gleichen Tag um 8 Uhr an der „Steinberghütte“ ihre Tageswanderung über das km entfernte „Forstgasthaus“ zum „Talsee“ und legt 5 km pro Stunde zurück. Wann und wo begegnen sich die Gruppen? danke |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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es sind nicht 2 wege. es ist ein und der selbe weg, nur eine gruppe läuft ihn rückwärts. |
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warum aber ist er erst 10km und dann km lang |
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es sind 2 teilstrecken: Vom "Talsee" zum "Forstgasthaus" sind es 10km und von der "Steinberghütte" zum "Forstgasthaus" sind es 18km. klingelts? |
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aso also ergeben sie zusammen 28km und damit muss ich rechnen, man bin ich doof hihi |
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jop, viel erfolg. |
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aber da habe ich noch eine frage wie soll ich die gleichungen aufstellen? |
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"wie soll ich die gleichungen aufstellen?" Na du hast doch Startwerte: Gruppe Uhr bei 0km, läuft 4 km/h Gruppe Uhr bei 28km, läuft km/h Jetzt kannst du daraus . für ein Koordinatensystem Punkte basteln oder du setzt diese Informationen gleich in eine lineare Funktion um. |
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wie machst man das allgemein bei linearen gleichungssystemen? ich komme damit gar nicht klar, bei diesen bewegungsaufgaben, begegnungsaufgaben, alles mit diesen geschwindigkeiten und sooo wié geht man bei diesen aufgaben vor, ich bin so sauer über mich. kann mir bitte jemand den vorgang erklären:( |
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Gruppe 1: y=(4km/h)*x-36km Gruppe 2: y=(-5km/h)*x+68km Gleichungssystem: (4km/h)*x-36km=(-5km/h)*x+68km |
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ehrlich geagt verstehe ich nicht wie du auf und auf kommst! |
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ist die Geschwindigkeit im km/h, welche die zweite Gruppe (entgegen der Laufrichtung der anderen Gruppe!) zurücklegt ist die Entfernung vom Startort zu dem Ort, an dem Gruppe 1 sich um Null Uhr befände, wenn sie tatsächlich bereits um Null Uhr losgelaufen wäre. |
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wenn du es wie oli machst, kannst du die uhrzeit direkt an der x-achse ablesen, oder anders ausgedrückt: wenn du nacher etwas für rausbekommst musst du nichts mehr rechnen um auf die uhrzeit zu kommen. edit: viele sagen aber auch soll dem zeitpunkt entsprechen usw. dann muss man etwas weniger denken beim aufstellen der gleichungen |
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aber ich hätte es gerneeinfach, also schritt für schritt wäre nett wenn mir jemand den allgemeinen vorgang bei dolchen geschwindigkeitsaufgaben erklären könnte. danke vielmals |
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Mir irgendwie unverständlich warum man den vorgeschlagenen einfachen Weg von Bobbey oben nicht einfach zu Ende führt und stattdessen noch negative Geschwindigkeiten, irgendwelche Anpassungen an die Teilstrecken und Koordinatensysteme einführt. Das macht es doch nur unnnötig kompliziert. Wir haben zwei Teilstrecken, die die Gesamtstrecke von 28 km ergeben. Also s1+s2=28 Nun gehen die Leute, die in der Steinberghütte beginnen, ja schon 1 Stunde früher los und legen in dieser Stunde schonmal 5 km zurück. Das bedeutet, dass zum Zeipunkt 9 Uhr beide nur noch 23 km zurücklegen müssen. Also gilt s1+s2=23 oder mit eingesetzten Geschwindigkeiten 4t+5t=23 Mehr ist es nicht, nun muss man aus dieser Gleichung nur noch die richtigen Schlüsse zur Beantwortung der beiden Fragen ziehen. |
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mit einer funktion die die zurückgelegte strecke über die zeit beschreibt. ist die zeit in stunden, bzw. ist die zurückgelegte strecke. Für die gruppe mit 4km/h: Sie läuft zum Zeitpunkt (soll sein) los, mit der geschwindigkeit 4km/h damit hast du einen punkt denn sie laufen um bei 0km los und die steigung entspricht logischerweise der geschwindigkeit in km/h gruppe mit -5km/h (weil sie ja zurückläuft): Startet am zeitpunkt mit der geschwindigkeit -5km/h damit bekommst du den punkt denn sie laufen am ende der strecke los, mit einer negativen geschwindigkeit. ich hoffe du kannst aus einem punkt und einer steigung eine geradengleichung basteln. edit: falls du bjbot folgen kannst, mach es so. er hat recht es ist am simpelsten, allerdings glaube ich nicht dass seine gleichungen so richtig sind. gruppe 1 muss um noch 28km zurücklegen gruppe 2 muss um noch 23km zurücklegen daraus folgen die selben gleichungen die ich oben etwas komplizierter beschrieben habe..^^ |
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@Bobbey: Du hast ja nicht unrecht, aber es wird in der Aufgabe nur gefragt, wann und wo die Gruppen sich begegnen, nach der Zeit beim Erreichnen der jeweiligen Ziele ist hier nicht gefragt worden. Mit den komplizierten Ansätzen verwirrst Du nur die Fragestellerin. BjBot hat den einfachsten und schnellsten Lösungsansatz. Edit: Sorry Bobbey, es war Olli mit seinem komplexen Ansatz (der aber rein mathematisch korrekt ist und so, siehe Anhang, aussieht).  |
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"Du hast ja nicht unrecht, aber es wird in der Aufgabe nur gefragt, wann und wo die Gruppen sich begegnen, nach der Zeit beim Erreichnen der jeweiligen Ziele ist hier nicht gefragt worden. Mit den komplizierten Ansätzen verwirrst Du nur die Fragestellerin" Hm, gesucht war doch aber ein lineares Gleichungssystem. Natürlich kann man einfach annehmen, dass sich die beiden Gruppen pro Stunde um 9km näher kommen, aber ein Gleichungssystem ist das ja nicht. |
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"Hm, gesucht war doch aber ein lineares Gleichungssystem." Das wurde zwar im Titel angegeben, in der Aufgabenstellung finde ich es nicht. |
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du kannst dir solche Bewegungsgleichungen immer wie geraden in nem Koordinatensystem vorstellen (außer bei beschleunigten Bewegungen da is des mit den Geraden nimmer so) da stellst dann deine Geradengleichungen auf und setzt sie einfach gleich meistens löst man dann auf die Zeit auf und kann dann durch einsetzen der Zeit in eine der beiden Gleichungen die Strecke herausfinden |
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Es wurde jetzt schon mehrfach erwähnt warum das ein eher ungeschickter Ansatz ist. Zudem ist er auch falsch, da sich in beiden Gleichungen das s1 und s2 direkt weghebt und man dann nur noch v1*t=0 und v2*t=0 da stehen hat. |
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oh des hab ich übersehen wollte hald zwei verschiedene haben dann hald aber wieso soll des so umständlich sein, ham wir in Physik immer so gemacht? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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