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zentrische streckung und strahlensätze

Schüler Mittelschule, 10. Klassenstufe

Tags: zeichen und rechnen

 
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distina

distina aktiv_icon

20:23 Uhr, 03.04.2009

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wer kann mir bitte die zentrische streckung erklären??

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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QPhma

QPhma aktiv_icon

03:01 Uhr, 04.04.2009

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Wenn du ein geometrisches Objekt, z. B. ein Dreieck, zentrisch strecken sollst, brauchst du einen Punkt O, der das Streckungszentrum darstellt und eine Zahl v (Streckungsverhältnis), die angibt, in welchem Maßstab die Streckung erfolgen soll.
Bei der zentrischen Streckung wird zu jeder Punkt des zu streckenden Objekts ein neuer Punkt konstruiert. Dazu nimmst du jeden Punkt des geometrischen Objekts, zeichnest eine Strecke vom Streckungszentrum O zu diesem Punkt. Auf dieser Strecke muss auch der neue Punkt liegen. Die Entfernung des neuen Punkts von O berechnest du, indem du die Entfernung des alten Punkts mit dem Streckungsverhältnis v multiplizierst.
Wenn du das mit allen Punkten des ursprünglichen geometrischen Objekts machst, bekommst du das gestreckte Objekt. Das ist natürlich eine mühsame Arbeit, wenn man das wirklich für alle Punkte auf der Seitenlinie eines Dreiecks machen müsste. Braucht man aber nicht, da aus einem Dreieck wieder ein Dreieck wird. Es reicht also, nur die neuen Eckpunkte des Dreiecks zu konstruieren und sie dann mit geraden Linien zu verbinden.

Streckung
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