 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Mathematik-Wissen » Differenzenquotient
Differenzenquotient
Mathematischer Grundbegriff
Mit dem Differenzenquotient kann man die Steigung einer Geraden bestimmen, wenn zwei Punkte gegeben sind.
Der Differenzenquotient wird auch verwendet um die Ableitung [mehr dazu] einer Funktion an einer Stelle zu ermitteln.
Herleitung des Differenzenquotienten
Gegeben: und
Subtraktion dieser beiden Gleichungen ergibt:
– –
Daraus ergibt sich:
Da man die y-Werte einer Funktion auch Funktionswerte nennt, kann man auch schreiben:
Beispiel:
Steigung einer Geraden mit zwei gegeben Punkten
Differenzenquotient für einfache Funktionstypen
Der Differenzenquotient wird auch verwendet um die Ableitung [mehr dazu] einer Funktion an einer Stelle zu ermitteln.
Herleitung des Differenzenquotienten
Gegeben: und
Subtraktion dieser beiden Gleichungen ergibt:
– –
Daraus ergibt sich:
Da man die y-Werte einer Funktion auch Funktionswerte nennt, kann man auch schreiben:
Beispiel:
Steigung einer Geraden mit zwei gegeben Punkten
Differenzenquotient für einfache Funktionstypen
Musteraufgaben zum Thema Differenzenquotient:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|