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Elementare Kreisteile

Mathematischer Grundbegriff
Zu den Elementaren Kreisteile gehören Kreisbogen, Kreissektor und Kreissegment.

Ein Kreisbogen bezeichnet die Strecke zwischen 2 beliebigen Punkte auf einem Kreis [mehr dazu] entlang der Kreislinie.

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Der Winkel der eingeschlossen wird zwischen den Verbindungsstrecken von Mittelpunkt und Kreisbogenpunkte (Start- und Endpunkt) heißt Mittelpunktswinkel.

Die Länge b des Kreisbogens wird gemäß der Formel

b=πrα180


berechnet.
Dabei muss der Mittelpunktswinkel α im Winkelmaß (Grad) angegeben werden. Wird α im Bogenmaß (Radiant) angegeben, dann ist:

b=rα




Verbindet man den Mittelpunkt mit zwei Kreisradien an einem Kreisbogen, so entsteht ein Kreissektor (Kreisausschnitt). Ein Kreissektor ähnelt salopp gesprochen einem "Tortenstück".

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Der Flächeninhalt A eines Kreissektors wird gemäß der Formel

A=πr2α360


berechnet.
Dabei muss der Mittelpunktswinkel α im Winkelmaß (Grad) angegeben werden. Wird α im Bogenmaß (Radiant) angegeben, dann ist:

A=r2α2




Mit Kreissegment bezeichnet man die Fläche zwischen Kreisbogen und Kreissehne (direkte Verbindung zwischen den Eckpunkten des Kreisbogens)

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Der Flächeninhalt eines Kreissegments wird gemäß der Formel

A=rb2-s(r-h)2


Dabei ist

s die Länge der Kreissenhe

h die Höhe des Kreissegments

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Kategorie: Kreis



 





 
 
 
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