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Kosinus

Mathematischer Grundbegriff
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In der Trigonometrie [mehr dazu] wird der Kosinus eines Winkels α im rechtwinkligen Dreieck definiert als das Seitenverhältnis:

cosα=AnkathetezuαHypotenuse




Sinus [mehr dazu] im Einheitskreis

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Ein Kreis [mehr dazu] um den Ursprung O(00) mit Radius r=1 LE (Längeneinheit) heißt Einheitskreis. Jeder Punkt P(xpyp) auf dem Einheitskreis lässt sich eindeutig als Schnittpunkt des Schenkels eines Winkels α und dem Einheitskreis festlegen.

Im rechtwinkligen Dreieck OHP gilt nach der Definition des Kosinus:

cosα=AnkathetezuαHypotenuse=LängedesPunktesPRadiusr=xp1=xp




Die Länge des Punkts P ist also gleich dem Kosinus des Winkels α:

xp=cosα

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Kategorie: Trigonometrie



 





 
 
 
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