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Logarithmusfunktion

Mathematischer Grundbegriff
Die Funktionsgleichung einer Logarithmusfunktion hat folgende Form:

f(x)=logax


Dabei ist:

a+\{1}  , die Basis, eine positive reelle Zahl außer die Eins.

x  , die Variable der Funktion.



Beispiele für Logarithmusfunktionen:

1)   a=2,      f(x)=log2x    

2)   a=10,      f(x)=log10x    

3)   f(x)=lnx    , die ln-Funktion [mehr dazu] (die natürliche Logarithmusfunktion zur Basis e)



Wichtige Eigenschaften der Logarithmusfunktion:

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Definitionsbereich [mehr dazu]:   D=+

Wertebereich:   W=

Nullstellen [mehr dazu]:   N(1|0)

Gemeinsamer Punkt:    Der Graph jeder Logarithmusfunktion geht durch den Punkt (1|0)

Monotonie:    streng monoton steigend für a>1 und streng monoton fallend für 0<a<1

Die Logarithmusfunktion logax ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion [mehr dazu] ax

Verknüpfte Inhalte

Kategorie: Funktion


Dazu passend:

- Rechnen mit Logarithmen


 




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