Rechnen mit Logarithmen

Man spricht von einem Logarithmus wenn ein Ausdruck ${\displaystyle {log}_{a}s}$ vorliegt.

Ist ${\displaystyle a^x=s,}$ dann gilt: ${\displaystyle x={log}_{a}s}$


Logarithmus eines Produktes:


Beispiel:
${\displaystyle {log}_{a}2+{log}_{a}3={log}_a(2\cdot 3)={log}_{a}6}$

Logarithmus eines Quotienten:


Beispiel:
${\displaystyle {log}_{a}2-{log}_{a}4={log}_a\left(\frac{2}{4}\right)={log}_a\mathrm{0,5}}$

Logarithmus einer Potenz:


Beispiel:
${\displaystyle {log}_a{2}^3=3\cdot {log}_{a}2}$