Rechnen mit Potenzen

Man spricht von einer Potenz wenn ein Ausdruck ${\displaystyle a^n}$ vorliegt.

${\displaystyle a^n=a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot ...\cdot a}$ (n-Mal)

Multiplikation mit gleicher Basis:


Beispiel:
${\displaystyle a^3\cdot a^5=a^{3+5}}$

Multiplikation mit gleichem Exponenten:


Beispiel:
${\displaystyle a^3\cdot b^3={(a\cdot b)}^3}$

Divison mit gleichem Exponenten:


Beispiel:
${\displaystyle \frac{a^3}{b^3}={\left(\frac{a}{b}\right)}^3}$

Potenzen multiplizieren:


Beispiel:
${\displaystyle {\left(a^2\right)}^3=a^{2\cdot 3}}$

Potenzen mit negativem Vorzeichen:


Beispiel:
${\displaystyle 2^{-1}=\frac{1}{2}}$

Wurzeln als Potenzen:
Anstatt der Wurzelschreibweise kann man auch die Potenzschreibweise wählen.


Beispiele:
${\displaystyle \sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}}$
${\displaystyle \sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}}$