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Sinus

Mathematischer Grundbegriff
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In der Trigonometrie [mehr dazu] wird der Sinus eines Winkels α im rechtwinkligen Dreieck definiert als das Seitenverhältnis:

sinα=GegenkathetezuαHypotenuse




Sinus im Einheitskreis

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Ein Kreis [mehr dazu] um den Ursprung O(00) mit Radius r=1 LE (Längeneinheit) heißt Einheitskreis. Jeder Punkt P(xpyp) auf dem Einheitskreis lässt sich eindeutig als Schnittpunkt des Schenkels eines Winkels α und dem Einheitskreis festlegen.

Im rechtwinkligen Dreieck OHP gilt nach der Definition des Sinus:

sinα=GegenkathetezuαHypotenuse=HöhedesPunktesPRadiusr=yp1=yp




Die Höhe des Punkts P ist also gleich dem Sinus des Winkels α:

yp=sinα

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Kategorie: Trigonometrie