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Tangens

Mathematischer Grundbegriff
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In der Trigonometrie [mehr dazu] wird der Tangens eines Winkels α im rechtwinkligen Dreieck definiert als das Seitenverhältnis:

tanα=GegenkathetezuαAnkathetezuα




Tangens im Einheitskreis

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Ein Kreis [mehr dazu] um den Ursprung O(00) mit Radius r=1 LE (Längeneinheit) heißt Einheitskreis. Jeder Punkt P(xpyp) auf dem Einheitskreis lässt sich eindeutig als Schnittpunkt des Schenkels eines Winkels α und dem Einheitskreis festlegen.

Der Schnittpunkt Pʹ zwischen der Kreistangente t im Punk Hʹ und die Gerade s, die durch den Punkt O und P verläuft, zusammen mit den Punkten O und Hʹ bilden ein rechtwinkliges Dreieck.

Der Tangens des Winkels α ist dann gleich der Höhe ypʹdieses Dreiecks:

ypʹ=tanα

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Kategorie: Trigonometrie



 





 
 
 
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