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Tangensfunktion

Mathematischer Grundbegriff
Die Tangensfunktion gehört zur Gruppe der trigonometrischen Funktionen. Sie gibt die Tangenswerte eines beliebigen Winkel wieder.

Ihre Funktionsgleichung lautet:

f(x) =tan x


x kann entweder in Radiant (z.B. π4) oder in Grad (z.B. 45°) angegeben werden (π entspricht 180°).

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Wichtige Eigenschaften der Tangensfunktion:

Die Tangensfunktion ist eine periodische Funktion mit Periode π,d.h. dass der Graph der Tangensfuntkion sich in jeder Periode wiederholt.

Der Definitionsbereich [mehr dazu] ist

D=\{(z+12)π}  ;    z


Für   x=(z+12)π,z   hat die Tangensfunktion eine Polstelle.

Die Wertemenge [mehr dazu] ist

W=


Die Tangensfunktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, d.h. für alle x aus D gilt:

tan (-x)=-tan x


Für die erste Ableitung [mehr dazu] gilt:

(tanx)'=1(cosx)2

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Kategorie: Funktion



 




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