Wertemenge

Unter Wertemenge ${\displaystyle W_f}$ (auch Wertebereich genannt)einer Funktion ${\displaystyle f}$ versteht man die Menge der möglichen Funktionswerte.

Anders gesagt: Die Funktionswerte die man bekommt, wenn man in die Funktion ${\displaystyle f}$ alle ${\displaystyle x}$ aus dem Definitionsbereich [mehr dazu] einsetzt.

Kurz: "Was rauskommen kann".



Bei der Bestimmung der Wertemenge muss untersucht werden welcher der kleinste Wert und welcher der größte Wert ist, den die Funktion annimmt.


Beispiele

Gerade

${\displaystyle f\left(x\right)=x , W_f=ℝ}$




Normalparabel

${\displaystyle f\left(x\right)=x^2 , W_f={ℝ}_{+}^0=[0;\infty [}$




Verschobene Normalparabel

${\displaystyle f\left(x\right)=x^2+2 , W_f=[2;\infty [}$




Sinusfunktion [mehr dazu]

${\displaystyle f\left(x\right)=sinx , W_f=[-1;1]}$

${\displaystyle g\left(x\right)=2\cdot sinx , W_g=[-2;2]}$



Mehr dazu findest unter ${\displaystyle [}$Musteraufgabe: Wertemenge]

Hyperbel

${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{1}{x}}$

${\displaystyle W_f=ℝ\backslash \left\{0\right\}}$