 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Logarithmusaufgabe
Logarithmusaufgabe
Schüler Fachschulen, 9. Klassenstufe
Tags: Algebra
 
|
anonymous 21:09 Uhr, 10.07.2004  |
|
|---|---|
|
Ich habe hier eine Logarithmusaufgabe, weiß aber nicht wie ich sie lösen kann. Ich weiß nur, dass ich sie durch Substituion und mit Hilfe der Mitternachtsformel lösen muss. Aber wie genau, weiß ich nicht. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Da sich bei mir gerade keine Hochzahlen schreiben lassen ist jede Zahl, die in der Klammer steht eine Hochzahl! Also hier die Aufgabe: 4(2x+2) + 2(4x+2) - 15 * 4(x) + 5/2 = 0 Ich hoffe ihr könnt mir helfen. |
|
| |
 |
|
|
Hallo Melissa du stellst sicher fest, dass in der Basis jeweils 2 oder 4 steht. Du kannst vorerst einmal alle 4 durch 22 ersetzen. Dann wird aus 4a jeweils 22a, das heisst, der Exponent verdoppelt sich. Dann sieht die Gleichung so aus: 24x+4 + 24x+2 - 15*22x + 5/2 = 0 Jetzt kannst du aus den ersten zwei Summanden den Ausdruck 24x ausklammern: 24x*(24+22) - 15*22x + 5/2 = 0 <==> 24x*(16+4) - 15*22x + 5/2 = 0 <==> 20*24x - 15*22x + 5/2 = 0 Um den lästigen Bruch wegzubekommen, würde ich noch das Ganze mit 2 multiplizieren: 40*24x - 30*22x + 5 = 0 Das Ganze lässt sich noch durch 5 dividieren: 8*24x - 6*22x + 1 = 0 Wenn du hier den Ausdruck 22x durch y ersetzt, dann sieht die Gleichung so aus: 8y2 - 6y + 1 = 0 Ich hoffe, von hier aus schaffst du den Weg noch alleine. Falls nicht, dann meldest du dich einfach wieder Mit lieben Grüssen Paul www.matheraum.de |
|
anonymous 10:01 Uhr, 11.07.2004 |
|
|
Danke für deine Hilfe. Ich versuche jetzt mal die Aufgabe zu lösen. Du hast mir wirklich sehr geholfen. Melissa |
|
anonymous 11:06 Uhr, 11.07.2004 |
|
|
Also jetzt komm ich zur nächsten Aufgabe und schon wieder kann ich sie nicht. Vielleicht könnte mir nochmal jemand helfen. Wie gesagt, die Zahlen in Klammern sind als Hochzahlen gedacht. Also hier die Aufgabe. 2(x+3) - 2(2-x) + 31 = 0 Danke schonmal für die Hilfe! Melissa |
|
|
|
|
|
Hallo Melissa hier würde ich vorschlagen, die Gleichung zuerst mit 2x zu multiplizieren, damit das negative x in einem Exponenten wegfällt: 2x+3 - 22-x + 31 = 0 alles mal 2x: 22x+3 - 22 + 31*2x = 0 8*22x - 4 + 31*2x = 0 8*22x + 31*2x - 4 = 0 ... und jetzt die Substitution y = 2x: 8y2 + 31y - 4 = 0 Und so weiter. P.S. nach meiner Rechnung gibt es hier nur eine Lösung für x. (wohl aber 2 Lösungen für y) Sofern ich mich nicht verrechnet habe! Ich werde es nochmals durchchecken Mit lieben Grüssen Paul |
|
|
|
|
|
Hallo Melissa ich habs durchgeprüft: es gibt tatsächlich nur eine Lösung (x=-3) Mit lieben Grüssen Paul |
|
anonymous 13:03 Uhr, 11.07.2004 |
|
|
Ja, es gibt nur eine Lösung. Auf unserem Lösungsblatt steht -3 als Lösung. Aber sag mal: Woher kannst du das so gut? Ich habe damit große Probleme. Gibt es vielleicht irgendeine Möglichkeit, wie man das so gut erlernen kann, wie du? *g* Liebe Grüße Melissa |
|
|
|
|
|
Hallo Melissa danke für das Kompliment. das Geheimnis in der Mathematik ist wahrscheinlich schon, alles so zu lernen, dass man es auch wirklich begreift. Nichts auswendig lernen (ausser den Definitionen)!! Ich habe das immer so gelernt, dass ich im Geiste jemanden neben mir hatte, der zu allen möglichen Lösungsschritten, aber auch beim Durcharbeitern der Theorie die wirklich blödsten Fragen gestellt hat. Und diese Fragen musste ich dann diesem Dümmling (das war natürlich auch ich) mit eigenen Worten möglichst gut erklären, dass es auch der Dümmste kapiert. Offenbar war diese Methode von Erfolg gekrönt. Ebenfalls wichtig ist natürlich eine gewisswe Zähigkeit: man darf sich nie abhängen lassen. Wenn man die Theorie einmal nicht bis ins Detail versteht, dann muss man sofort üben, üben, üben, und dann die Theorie mit der Erfahrung, die man mittels üben gesammelt hat, wiederholen. Das gibt dann die so wichtigen Aha-Erlebnisse. Und noch was: alles schön einteilen. Man braucht Zeit fürs Verdauen. Man kann nicht hundert unterschiedliche Gedankengänge auf einmal lernen! Ich wünsche dir noch viel Erfolg. Mit lieben Grüssen Paul |
|
anonymous 14:21 Uhr, 11.07.2004 |
|
|
Hallo Paul! Danke für deine Tipps. Das mit dem imaginären Partner, dem man immer alles erklären muss, ist gut. Somit wiederholt man für sich selbst alles und weiß dann ob man es verstanden hat. Also danke für die Tipps. Ich versuch jetzt mal mich mit deinen Tipps durch die Aufgaben durchzubeißen. Hoffentlich bleib ich nicht schon wieder bei der nächsten Aufgabe hängen. Danke nochmal. Liebe Grüße Melissa |
436795
436787