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Startseite » Forum » ∀Y∈Kn×n:XY=Y X⇔∃x∈K∀i,j∈I:xij=δijx
∀Y∈Kn×n:XY=Y X⇔∃x∈K∀i,j∈I:xij=δijx
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Lineare Abbildungen
Matrizenrechnung
Tags: Matrizenrechnung
 
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Hallo, ich arbeite mich grade durch meine wöchentlichen Übungen durch und komme bei einem der Beispiele zu keiner Lösung. Ich verstehe zwar die Aussage, jedoch fällt mir kein Lösungsansatz ein um die Äquivalenz zu zeigen.Die Aufgabe lautet wie folgt: Seien I=1,...,n} und ij)i,j∈I∈Kn×n; zeigen Sie: ∀Y∈Kn×n: XY=YX ⇔ ∃x∈K ∀i,j∈I: ij = δij*x. Tipps oder mögliche Lösungsansätze wären super. LG terrabowing Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, "" sollte ja eher einfach sein, da es sich dann um handelt, wobei die -reihige Einheitsmatrix sei. Eigentlich ist demnach nur "" von Interesse. Und bei dieser Aufgabenrichtung geht es eigentlich nur darum, es sauber aufzuschreiben. Der wichtige Teil ist der Allquantor: . Um die Formalisierung gleich vernünftig hinzubekommen, definiere für die Matrizen mit Aus erhältst du für eine Menge Informationen. Um das zu sehen, nimm doch mal und her. Dann siehst du schon, was ich meine! Mfg Michael |
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Hallo, alles klar ich hab das Beispiel jetzt lösen können. Danke für die Hilfe :-) LG terrabowing |
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