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0 bis 9 unterschiedliche vierstellige Zahlen
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: möglichkeit, Wahrscheinlichkeitsmaß, Ziffern
 
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Betrachten Sie nun ein Laplace-Glücksrad mit gleichen Feldern, die mit den Zahlen 0 bis 9bezeichnet sind. Durch viermaliges Drehen wird eine vierstellige Zahl zufällig erzeugt. Definieren Sie einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum und beantworten Sie damit die Fragen, mit welcher Wahrscheinlichkeit diese vierstellige Zahl nur verschiedene Ziffern, (ii) genau zwei gleiche Ziffern enthält. Mein Lösungsansatz: Da alle Ziffern verschieden sein müssen, gibt es nach jeder Stelle eine Möglichkeit weniger. Wie schreibe ich dies mathematisch korrekt? ii) Hier bin ich mir sehr unsicher. Ist das so richtig? |
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ist korrekt Wie schreibe ich dies mathematisch korrekt? Im Grunde genau so. Es ist nicht verboten und manchmal durchaus auch sinnvoller, Sachverhalte mit Worten zu beschreiben ii) >Hier bin ich mir sehr unsicher. Ist das so richtig? Nicht ganz. Der Ausdruck den du angibst wäre die WKT dafür, dass die beiden gleichen Ziffern an zwei bestimmten Position stehen (zB den ersten beiden). Diese Positionen mit den gleichen Ziffern kannst du auf Arten wählen, daher musst du deinen Term nur noch mit 6 multiplizieren . Ein anderer Zugang geht über die Anzahlen ("günstige durch mögliche"). Es gibt insgesamt mögliche Zahlen. Zähen wir nun die Zahlen, die genau zwei gleiche Ziffern haben. basteln wir uns also so eine Zahl: Wählen wir die beiden Positionen, wo diese gleichen Ziffern hin sollen Wählen wir nun die Ziffer, die doppelt auftritt Auf den ersten der verbleibenden zwei Plätze können wir nun eine der restlichen 9 Ziffern wählen Zuletzt gibts für den letzten Platz noch 8 Möglichkeiten Multiplikation liefert nun mögliche Zahlen (die alle gleichwahrscheinlich sind). Die gesuchte WKT its daher . |
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Danke für deine schnelle Antwort! |
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