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1000000 / 60 erstes teil < letztes teil

Universität / Fachhochschule

Tags: Aufteilung, veränderung

 
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DaChris

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00:43 Uhr, 22.03.2020

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Ich will 1.000.000 auf sechzig verschiedene Teile aufteilen dabei sollte der Wert des ersten Teils sich kontinuierlich steigern bis der wert des 60-ten Teils erreicht wurde.
(entschuldige falls es einfach ist)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Antwort
Roman-22

Roman-22

03:26 Uhr, 22.03.2020

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Du müsstest schon genauer erklären, was du mit "kontinuierlich steigern" meinst.

Soll jeder Teil zB um den gleichen Betrag größer sein als der vorhergehende arithmetische Reihe
Hier darfst du dir entweder noch (innerhalb gewissen vernünftigen Grenzen) wünschen, um wie viel (nennen wir es "d") jeder Teil größer sein soll als der vorherige ODER du wünscht dir, wie groß zB der erste Anteil a1 sein soll. Aus der Gleichung 60a1+1770d=1000000 kannst du dir dann die jeweils andere Größe ausrechnen

Soll jeder Teil um den gleichen prozentualen Anteil größer sein als der vorhergehende geometrische Reihe
Hier darfst du dir wieder entweder wünschen, wie große der erste Anteil a1 sein soll, oder den Faktor q, um den ein Anteil größer ist als der vorhergehende.
Hier wäre die Formel a1q60-1q-1=1000000
Die ist, wenn du a1 vorgeben möchtest, deutlich schwieriger nach q auflösbar.O

Oder solls ganz was anderes sein?
DaChris

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12:42 Uhr, 22.03.2020

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es sollte dein zweiter lösungsansatz sein der erste Teil sollte 100 sein
Antwort
11engleich

11engleich

17:04 Uhr, 22.03.2020

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numerisch kommt da raus:

ai=1001.126427005265i-1

also:
a1=100
a2=112.6427
...
a60=112325.97

Du müsstest aber noch näher verraten:
> ob die einzelnen Teile ganzzahlig sein sollten,
> ob du das mathematisch exakt zu lösen suchst, oder kleine Abweichungen / Rundungen / Näherungen pragmatisch hinreichend wären.

DaChris

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08:53 Uhr, 24.03.2020

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das wäre der 2-te >
Antwort
Roman-22

Roman-22

23:11 Uhr, 26.03.2020

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> das wäre der 2-te >
Was meinst du damit??
Die Gleichung, die es da zu lösen gilt, habe ich dir in meiner obigen Antwort genannt und auch geschrieben, dass es schwierig ist, sie nach q zu lösen. Sollte heißen, dass man das mit numerischen Verfahren erledigen (lassen) wird.
Und die 11e hat dir die numerische Lösung doch schon mit q1,1264270052650103 genannt.
Deine 60 Beträge sind daher wie folgt:
B
Wenn du jeden Betrag auf einen ganzzahligen Wert rundest, so ergeben alle Werte zusammen addiert allerdings nur 999999.
Rundest du auf eine Nachkommastelle, ergibt sich als Summe 999999,80
Rundest du auf zwei Nachkommastellen, ergibt sich als Summe 999999,96
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