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13. Klasse Vektoren Grundkurs

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Rasenmäher :), Vektoren

 
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heiner-hase

heiner-hase

22:05 Uhr, 25.09.2008

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Ich brauche dringend Hilfe...

Ein Gärtner schiebt einen Rasenmäher auf einer ebenen Wiese. er muss eine Schubkraft von 200N in Richtung der Schubstange aufbringen. Welche Antriebskraft müsste ein gleichschwerer motorisierter Rasenmäher besitzen, um die gleichen Wirkung zu erzielen ?
Die Stange ist in einem 40° Winkel zur Antriebskraft.

Danke schonmal !

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Freibier

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22:36 Uhr, 25.09.2008

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hi,

Der Gärtner muss ja mehr Kraft aufbringen als der Motor, da er nicht genau in Richtung des Weges schiebt.

FM= Kraft des Motors
FG= Kraft des Gärtners

cosα=FMFG

FM=cosαFG

FM=cos 40° 200N

FM=153,21N

In der Skizze hab ich die Vektoren nochmal rudimentär dargestellt :P

mfg

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heiner-hase

heiner-hase

22:53 Uhr, 25.09.2008

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super, danke !
aber wie kommt man auf den ansatz ? das verstehe ich irgendwie nicht...:S
heiner-hase

heiner-hase

22:54 Uhr, 25.09.2008

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Also dass der Kosinus gleich der Kraft des Motors durch die Kraft des Gärtners ist?!
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Freibier

Freibier aktiv_icon

23:20 Uhr, 25.09.2008

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Wie in der Skizze zu sehen ist, würde die Kraft des Rasenmähermotors waagerecht wirken.
Die Kraft des Gärtners wirkt 40° dazu versetzt.
(soviel zu jetzigen Skizze)

in der neuen Skizze habe ich nur einen Strich ergänzt, der das ganze vielleicht aufklärt.

Egal wo man den Strich hinsetzt, es entsteht immer ein rechtwinkliges Dreieck. Einzige Vorraussetznung ist, dass der Strich senkrecht ist. Die Seiten stehen immer im gleichen Verhältnis zueinander. (In der Realität könnte man diesen Strich mit der Gewichtskraft des Rasenmähers erklären. Hier ist es aber nicht erforderlich)

Für das Rechtwinklige Dreieck kann man dann die übliche Formel nutzen.

Kosinus = Ankathete / Hypothenuse

Die einzigen Überlegungen in solchen Aufgaben sind, welche Kräfte eine Rolle spielen und wie sie zueinander stehen.

mfg

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