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2 hoch x integrieren

Universität / Fachhochschule

21:46 Uhr, 13.01.2011

Ich habe zum ersten Mal die Aufgabe das ich eine solche Aufgabe integrieren soll.

2^{x}

Wie geht ich davor? , liebe grüße jules

21:52 Uhr, 13.01.2011

Wenn

f (x) = a^{x} \Rightarrow f' (x) = a^{x} \cdot ln (a)

bekannt ist, sollte es eigentlich kein allzu großes Problem mehr sein.
Ansonsten kannst du es mit Substitution machen:

\int 2^{x} d x = \int e^{ln (2^{x})} d x = \int e^{x \cdot ln (2)} d x

Jetzt Substitution

u = x \cdot ln (2)

also

d u = d x \cdot ln (2) \Leftrightarrow d x = \frac{d u}{ln (2)}

\Rightarrow \int e^{u} \cdot \frac{d u}{ln (2)} = \frac{1}{ln (2)} \cdot \int e^{u} d u

Und eine Stammfunktion der e-Funktion sollte wohl bekannt sein. ;-)

22:01 Uhr, 13.01.2011

danke ps . mathe ist kacke

06:57 Uhr, 14.01.2011

Das ist ja wohl Ansichtssache!

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