 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » 2x2 Matrix aus Variablen invertieren
2x2 Matrix aus Variablen invertieren
Schüler , 13. Klassenstufe
Tags: Inverse Matrix, Matrix, Variabeln
 
|
  |
|---|
|
Ich stehe vor der Aufgabe eine Matrix, die nur aus Variablen besteht, zu invertieren. Wie man prinzipiell die Inverse einer Matrix berechnet, ist mir klar. Nur bei dieser Aufgabe habe ich leider noch keinen brauchbaren Ansatz gefunden. Über jegliche Anregungen würde ich mich freuen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Hallo Wie berechnet man denn im Allgemeinen die Inverse? |
 |
|
Nunja, man stellt ihr dir Einheitsmatrix gegenüber und "verarbeitet" beide Matrizen nach dem Gauß-Verfahren so, dass die ursprüngliche Matrix zur Einheitsmatrix wird und auf der rechten Seite nun die inverse Matrix steht. Bei dem oben angesprochenen Fall habe ich erstmal die erste Zeile mit und die zweite Zeile mit a multipliziert. Anschließend habe ich die erste Zeile von der zweiten abgezogen. So kann ich schonmal die erste Null an der richtigen Stellen "produzieren". Das gleiche Spiel dann auch nochmal mit der anderen Null. Mir stellt sich dann nur die Frage, wie ich aus den Variablen Einsen zaubere. |
|
|
|
Du teilst einfach durch bzw. . Wenn diese 0 wären, würde die Inverse überhaupt nicht existieren, also kann man annehme, dass sie jeweils von 0 verschieden sind. Es sollte rauskommen. Für Matrizen der Form ist die Inverse übrigens gegeben durch . |
 |
|
Manchmal kommt man auf die einfachsten Dinge nicht... Habe raus: Probe stimmt auch. :-) |
983916
983849