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2x2 Matrix für bestimmte Gleichung mit Solver
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Gleichung., Matrix, Solver
 
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Hi Ich hätte eine Frage. Die Aufgabe lautet : Ermitteln Sie mit dem Solver eine Matrix welche die Gleichung löst, wobei: a) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, das geht schrittweise wie folgt: a) Mfg Michael |
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leider kann ich die antort nicht ganz sehene, aber meine eigene frage ist komischerweise auch nur halb zu sehen . |
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Das von michaL dürfte Absicht sein, um dich aufmerksam zu machen, dass dein genauso wenig aussagt, dass man seine Aussagen durchlesen sollte, um deren Sinnlosigkeit zu mäßigen (Entschuldigung). |
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ja tut mir leid. also in meiner vorschau stand eigentlich auch der Rest der Aufgabe. also es hat jedenfalls nur noch gefehlt dass ich eine Matrix A gegeben habe die lautet 2−2 −2 2 und dazu soll Ich eben mit dem Solver eine Matrix herausfinden die die Gleichung erfüllt. |
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Wenn der "Solver" nicht lösen kann, dann setze und schreibe deine Matrixgleichung als 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten. Lasse dann den "Solver" dieses Gleichungssystem lösen! (Dieses kann man auch noch ganz gut per Hand lösen.) |
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Verstehe leider nicht ganz wie ich daraus eine Gleichung machen soll, bzw was ichdann als zielzell und wasals veränderbare variablenzelle nehmen soll.... |
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weil in der Zielzelle muss ja eine Formel stehen oder ? |
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Ich kenne deinen "Solver" nicht! Mein Vorschlag war: als 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten zu schreiben, indem du die Matrixmultiplikation ausführst. |
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Ich meine den Solver auf Excel. Und da muss ich ja immer eine Zielzelle usw. angeben. |
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Da ich Excel nicht für sowas nutze, kann ich dir da leider nicht helfen! (Mir ist noch nicht mal bekannt, dass Excel das kann.) Aber da findet sich sicherlich schnell ein anderer Helfer!? |
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Achso. Dann haben wir eh ein bisschen aneinander vorbeigeredet, aber danke trotzdem für deine antworten! Ich hoffe jemand kann mir helfen, weiß leider gar nicht wie ich daran gehen soll und muss es bald abgeben. |
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Die Lösungen kann ich dir sagen. Das hätte aber dann gar keinen Lerneffekt! |
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Naja selbst mit Lösung müsste ich dass immer noch schaffen mit Excel zu lösen... |
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Meine Empfehlung: Stell deine Aufgabe nochmal neu ein (mit Erwähnung von Excel). Das geht dann vermutlich schneller! |
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Stell deine Aufgabe nochmal neu ein Die Frage hier im Forum zu duplizieren halte ich eher für einen suboptimalen Tipp. Genau das sollte ja tunlichst vermieden werden. Zur Frage selbst möchte ich vorausschicken, dass ich Excel (trotz der vielen zur Verfügung stehenden mathematischen Funktionen) für ein völlig unzureichendes Werkzeug halte, wenn es um mathematische oder technische Anwendungen geht. Ich verwende daher Excel recht selten und nie um mathematische Probleme damit zu lösen, weswegen die von mir nachstehend angebotene Lösung vermutlich komplizierter als nötig ist. Ich halte sie jedenfalls für unzureichend. Vor allem, wenn ich daran denke, dass es sich ja auch um Matrizen handeln könnte zusätzliche "Nebenbedingungen" einzeln eintragen zu müssen würde ich jedenfalls verweigern). Trage zB in Anfangswerte (Schätzwerte) für die gesuchte Matrix an, mit denen der Solver sich dann später spielen soll. Je nach eingetragenen Werten erhältst du dann am Ende eine der beiden möglichen Lösungen. Trage zB in die Werte der Matrix A ein Markiere den (noch leeren) Bereich und gib in der Eingabezeile die Formel =MMULT(B1:C2;B1:C2)-B4:C5 ein und schließe die Eingabe mit Strg-Shift-Enter ab, um eine Matrixformel zu erzeugen. Die Formel sollte danach in geschwungenen Klammern stehen. Wenn ich mich richtig erinnere, ist diese Tastenkombination bei neueren Excel-Versionen nicht mehr nötig, aber ich verwende noch Office . Anmerkung: Natürlich ist es generell sinnvoller, den Bereichen Namen zu geben und die Formel dann zB als =MMULT(X;X)-A schreiben zu können. Im Bereich sollte danach jedenfalls das Ergebnis von stehen. Wenn bereits die Lösung ist, sollte dort viermal die Null stehen. Das wird jetzt bei zufällig gewählten Anfangswerten aber noch nicht so der Fall sein, dass ist eben das Ziel für den Solver. Jetzt kommt der Solver ins Spiel und gleichzeitig auch meine mangelnden Excel-Kenntnisse. Ich mag nicht glauben, dass es da nicht eine vernünftigere Lösung gibt. Allerdings habe ich auf die Schnelle keine gefunden. Starte den Solver und trage als Ziel eine Zelle der zuletzt erzeugten Matrix ein, zB $B$7. Darunter dann "Wert" anklicken und 0 eintragen. Unter "Durch Ändern von Variablenzellen:" wird die Matrix also eingetragen Dass die anderen drei Matrixwerte auch Null sein müssen, kann man einzeln als Nebenbedingung angeben. Das ist nicht sonderlich elegant und bei größeren Matrizen eigentlich unzumutbar. Ich habe aber leider keine Möglichkeit gefunden, direkt die Gleichheit zweier Matrizen als Ziel für den Solver festzulegen. Wichtig ist noch, dass du das Häkchen bei "Nicht eingeschränkte Variablen als nicht-negativ festlegen" entfernst, da das Ergebnis auf jeden Fall auch negative Werte enthalten wird. Der Algorithmus sollte GRG-nichtlinear sein und unter den Optionen kannst du noch die Genauigkeit ("Konvergenz") und die Gewichtung der Nebenbedingungen ändern, da mit den Standardeinstellungen das Ergebnis doch recht ungenau ist. Nach einem Klick auf "Lösen" und einer kurzen Wartezeit solltest du dann eine numerische Näherungslösung im Bereich sehen, die du mit Klick auf "OK" übernehmen kannst. Die Lösung, die Excel im beigefügten Bild auswirft, sollte natürlich exakt sein, aber ein Wert im Bereich von im Zielbereich wird von Excel als "Null genug" angesehen. Ich habe nicht ausprobiert, wie sehr man dieses Ergebnis durch Änderung der Werte in den Optionen noch verbessern kann. Vielleicht gibts hier aber auch noch einen Mitleser, der Kundiger im Umgang mit Excel ist und eine praktikablere Lösung anbieten kann, die gleichermaßen auch mit größeren Matrizen funktioniert. Würde mich jetzt auch interessieren.   |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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