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2x2 Rotationsmatrix berechnen
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Tags: Matrizenrechnung, Rotationsmatrix
 
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Hallo zusammen, Aufgabenstellung: Berechnen Sie die 2x2-Rotationsmatrix, die einer Linksdrehung um den Nullpunkt im um Grad entspricht. Ich habe absolut keine Ahnung, wie ich hierbei vorgehen muss. Würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo Ultra die Drehung um den Ursprung ist eine lineare Abbildung. Wenn man die Matrix einer lineare Abbildung schreiben will, gilt die Merkregel: die Spalten der Matrix sind die Koordinaten der Bilder der Basisvektoren. Also ein Linksdrehung um der Winkel führt den Punkt . Basisvektor) in den Punkt . Ebenso den Punkt . Basivektor) in den Punkt . Damit hast du folgende Matrix: Hier kannst du dann einfach für 30° einsetzen. Gruss Paul |
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Stelle einen Vektor in Polarform dar. . ist . Bei einer Drehung um Grad wird aus der neue Winkel Grad. Jetzt löse Grad) mit dem Additionstheorem auf, sin ebenso. Zerlege dann das Ergebnis so, dass du die Drehmatrix herauslesen kannst. |
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Vielen Dank euch Beiden! Wie würde man dann die Rotationsmatrix im um die z-Achse mit 30° berechnen? |
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Ebenso, aber bleibt konstant, nur und werden wie vorher abgebildet. In den beiden ersten Zeilen ist also der dritte Koeffizient in der letzten sind die beiden ersten 0. |
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Ok, dann müsste nach deiner Aussage meine Matrix so aussehen: Wenn ich jetzt dort, wo die stehen meine errechnete Matrix einsetze, bekomme ich wäre das richtig? Wie kann ich Matrizen schreiben? Habe das leider nicht hingekriegt. |
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