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3 Fragen bezüglich einer Kostenfunktion

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Tags: Finanzmathematik, Sonstig

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16:09 Uhr, 17.12.2018

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Hallo,
ich wäre sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet.

Ein Unternehmen in einem Wettbewerb hat folgende Kostenfunktion :

K (Q) = 0,5 q^{3} - 0,5 q^{2} + 5 q + 10

a .)

Welche Menge würde das Unternehmen anbieten, wenn es den Gewinn maximieren will und am Absatzmarkt ein Preis von

60

Euro pro Stück erzielbar wäre ?

b .)

Wie hoch ist der Gewinn des Unternehmens, wenn es bei einem Preis von

100

Euro pro Stück

10

Einheiten verkauft ?

c .)

Ab welchem Preis in Euro sollte die Produktion eingestellt werden ? Ich muss hier den Preis mit zwei Nachkommastellen angeben.

Danke im Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Online-Nachhilfe in Mathematik

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16:18 Uhr, 17.12.2018

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a) G (q) = 60 q - K (q)

Berechne:

G' (q) = 0

b) G (10) = 100 \cdot 10 - K (10)

c) p \cdot q < K (q)

p < \frac{K (q)}{q}

roses

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17:46 Uhr, 17.12.2018

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also ich habe jetzt zu Aufgabe

a .)

die Ableitung gemacht und

1,5 q^{2} - 1,5 q + 5

habe ich rausbekommen.

soll ich jetzt die

60

in das

q

einfügen ?

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17:57 Uhr, 17.12.2018

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Ableitung Null setzen und Gleichung lösen.

Deine Ableitung ist falsch! Wie lauten dein

G (q)

?

roses

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18:10 Uhr, 17.12.2018

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Hä, jetzt verstehe ich das nicht ganz.
Also ich soll ja die Ableitung bilden oder nicht ?

Muss ich um

G (q)

rauszubekommen wie du geschrieben hast

G (q) = 60 q - K (q)

G (q) = 60 q -

und dann die Funktion hier reinsetzen von

K (q)

und dann ableiten und diese Gleichung dann 0 setzen ?

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18:19 Uhr, 17.12.2018

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Was erhältst du für

G (q)

?
Du musst da einen Fehler gemacht haben.

Ja, setze

K (q)

ein und fasse zusammen. Tipp: Setze eine Klammer um den Term von

K (q),

bevor du ihn subtrahierst!

roses

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18:27 Uhr, 17.12.2018

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G (q) = 65 - 1,5 q^{2} - 1,5 q \to

was ich aber denke falsch ist

eine frage aber wieso muss ich

K (q)

subtrahieren

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19:11 Uhr, 17.12.2018

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Ja, das ist falsch.

Gewinn = Erlös- Kosten
Erlös = Marktpreis*Menge

G (q) = - 0,5 q^{3} + 0,5 q^{2} + 55 q - 10

G' (q) = . .

.

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20:08 Uhr, 17.12.2018

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Wie bist du jetzt auf die

55

gekommen ?

Die Ableitung wäre ja jetzt

: - 1,5 q^{2} + 1,5 q + 55

Was muss ich jetzt machen ?

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20:45 Uhr, 17.12.2018

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60 q - 5 q = 55 q

Die Ableitung ist:

- 1,5 q^{2} + q + 55

Setze das Null und berechne

q!

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