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Moin, ich muss eine reele, quadratische 3 mal 3 Matrix zeigen, die eine invertierbare, untere Dreieckmatrix ist, aber jede Spalte hat als Vektor die euklidische Länge 2. Fällt euch eine Matrix ein, die diese Eigenschaft erfüllt? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Die mit 2 multiplizierte Einheitsmatrix würde doch den Anforderungen genügen, oder? Etwas weniger trivial kannst du auch eine Matrix der Bauart suchen. Aus der Längen-Forderung sind und dann leicht bestimmbar und die Matrix wird auch invertierbar sein. Aber auch wäre eine einfache Möglichkeit und es sind noch viele andere denkbar. |
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Achso okay, verstehe danke! Ich habe da noch eine Rückfrage zur Aufgabe: Ich muss hier wieder eine 3x3 Matrix darstellen, die folgende Eigenschaft aufweist: Die Matrix ist die Abbildungsmatrix einer Drehung um die z-Achse mit einem Winkel, der nicht 0,90 oder auch 180 Grad beträgt. (bzgl. der Standardbasis) Fällt die das vielleicht eine Matrix dazu ein? Vielen Dank im Voraus! |
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Eine Drehungsmatrix um die -Achse hat die Form Du kannst hier einen Winkel wählen, der dir am besten gefällt. Ich würde mit gehen. |
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Danke dir für das Beispiel! |