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3 maliger würfelwurf Stochastische Unabhängigkeit

Schüler Berufsoberschulen, 12. Klassenstufe

Laplace-Wahrscheinlichkeiten

Tags: Laplace-Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Würfelwurf

MrBrown90 aktiv_icon

17:15 Uhr, 20.06.2018

Hi,

ich lerne gerade für meine Stochastik Prüfung und hätte eine Frage zur folgender Aufgabe.

Man betrachte den dreifachen Wurf eines Laplace - Würfels mit

:= {1, ..., 6}^{3}

und der diskreten - Algebra

P (Ω

)(Potenzmenge von

Ω)

. Man untersuche, ob die Ereignisse

A 1 := {ω 1, ω 2, ω 3) \in Ω | ω 1 = ω 2}

A 1 := {ω 1, ω 2, ω 3) \in Ω | ω 2 = ω 3}

A 1 := {ω 1, ω 2, ω 3) \in Ω | ω 1 = ω 3}

Paarweise bzw. vollständig stochastisch unabhängig sind.

Meine Lösung wäre:

P (A 1) = P (A 2) = P (A 3) = \frac{1}{6}

P (A 1 ⋂ A 2) = \frac{1}{36}

P (A 1 ⋂ A 2) = \frac{1}{36} = P (A 1) x P (A 2) = \frac{1}{36} - \to

Paarweise stochastisch unabhängig usw

P (A 1 ⋂ A 2 ⋂ A 3) = \frac{1}{216} = P (A 1) x P (A 2) x P (A 3) = \frac{1}{216} - \to

vollständig stochastisch unabhängig

ich habe allerdings von einer Kommilitonin die Lösung

P (A 1 ⋂ A 2 ⋂ A 3) = \frac{1}{36}

P (A 1) x P (A 2) x P (A 3) = \frac{1}{216}

- \to

nicht unabhängig

Was stimmt denn da?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Stochastische Unabhängigkeit