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3.klässler etw. mathematisches sinnvoll erklären
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: 3.klässler etw. mathematisches sinnvoll erklären
 
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wie kann ich dies einem Drittklässler sinnvoll erklären, so dass er es versteht?!
abc= Umkehrzahl: cba= Zieht man nun die kleinere von der größeren ab.. erhält man folgendes: abc - cba . - Ergebnis durch sowie Teiler von teilbar - bei dem Ergebnis ist Zehnerstelle immer 9 Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Was soll denn das für ein Drittklässler sein? IQ ? |
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eben eben.. das ist das problem..!!! ich habe keine ahnung.. also nat. nicht mit den variablen und so.. also auch keine ahnung? |
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Wofür braucht der Bursche das denn? Die sind doch froh, wenn die unfallfrei rechnen können....... |
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Hallo snowboard, habe deine letzten Thread nicht mehr gelesen, da ich zwischendurch keine Zeit hatte. In Form dieser Gleichungen kannst du die Sache natürlich nicht angehen. Du müsstest den unterschiedlichen Wert der Ziffern vielleicht mit verschiedenfarbigen Plättchen deutlich machen. Also Hunderter sind rot, Zehner weiß, Einer schwarz. Dann kannst du aufzeigen, dass 1 rotes Plättchen genaus viel wert ist, wie weiße. Dann kannst du auch die Subtraktionen veranschaulichen und vielleicht wird dann deutlich, dass immer der Faktor 9 oder auftritt. Das müsste man jetzt mal in Ruhe durchspielen. Ziel muss es auf jeden Fall sein, die Sache anschaulich umzusetzen. Überlege mal und schreibe dann zu welchem Ergebnis du gekommen bist. Eventuell kann dann noch jemand dir Tipps geben. Grüße |
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ok das mach ich mal.. könnt nur bisschen dauern.. |
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Das ist alles sehr schön, aber wenn man das durchzieht, muss der Drittklässler doch erstmal dazu in der Lage sein, zu erkennen, das die Ergebnisse durch bzw. deren Teiler teilbar sind. In Klasse 6 haben se für gewöhnlich größte Mühe den Schülern die Teilbarkeitsregeln mit und beizubringen..... |
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Hallo Leuchtturm, da hast ja vollkommen Recht. Es nützt der Fragestellerin aber wenig, wenn du dies anführst. Anscheinend soll sie versuchen dies den Kindern irgendwie zu vermitteln. Da sind konkrete Vorschläge gefragt. Grüße |
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Ok, sehe ich ein. Aber die Leute die so etwas von der Fragestellerin verlangen, sollte man doch erstmal mit der Realität konfrontieren...... |
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„Die Zehnerstelle einer dreistelligen Zahl stimmt mit der ihrer Umkehrzahl überein. Egal welche dreistellige Zahl man wählt, die Zahl an der Zehnerstelle verrückt dabei nicht – . Um sicher zu gehen, dass er dies versteht würde ich nachfragen, wie es bei einer Zahl . mit 4 Stellen wäre. Hier rückt die Zahl an der Zehnerstelle zu der Hunderterstelle . – . Nur bei Zahlen mit ungerader Anzahl der Stellen (dreistellig, fünfstellig, siebenstellig, …) verändert sich die „goldene Mitte“ jeweils nicht..Somit ergibt das Ergebnis der Subtraktion der beiden Zehner bei den zwei dreistelligen Zahlen (Zahl und Umkehrzahl) immer 0).“
Im nächsten Schritt mache ich ihm die Ziffern in den Gleichungen oben mit drei verschiedenfarbigen Plättchen deutlich: „Die Hunderter sind rot, die Zehner weiß und die Einer schwarz. 1 rotes Plättchen ist genauso viel wie weiße Plättchen. Bei der Zahl hast du 5 rote Plättchen, 7 weiße Plättchen und 3 schwarze Plättchen gegeben. Du ziehst die Umkehrzahl ab. Diese Zahl lässt sich mit 3 roten Plättchen, 7 weißen und 5 schwarzen legen. das klappt doch nicht.. dann müssten die ja quasi von 3 schwarzen 5 abziehen.. :-D) das können sie nun wirklich nicht.. |
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@ leuchtturm.. : dann musst du wörtchen mit meinen dozenten quatschen ;-) |
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Wenn ich noch eine kurze Anmerkung machen darf: Die Ziffern der 3 stelligen Zahl müssen verschieden sein. Keine Ziffer darf doppelt vorkommen. Sorry, ich seh grad steht ja schon oben wegen abc. Den Kindern muss man es aber ganz deutlich sagen (hab ja selber grad Schwierigkeiten :-D) ). |
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darfst du natürlich gerne :-) ja das habe ich berücksichtigt, aber das erklär ich nem drittklässler bestimmt nicht AUCH NOCH.. |
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Zieh das Ding erst anders rum auf: und dann: "guckt mal": und dann: "schaut mal": usw. "Guckt euch mal die Hunderterziffer und die Einerziffer bei den Minusaufgaben an, fällt euch da was auf?" |
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das hört sich doch schonmal gut an.. ehm.. ich muss mal eben weg. gleich wieder da.. |
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Hallo Leuchtturm, "Die Ziffern der 3 stelligen Zahl müssen verschieden sein. Keine Ziffer darf doppelt vorkommen." Warum? Nur die erste und die letzte Ziffer müssen verschieden sein, damit es eine größere und eine kleinere Zahl gibt. Die mittlere Ziffer ist vollkommen Egal! PS: Daß das Ergebnis durch teilbar ist, kann ein Drittklässler nicht wissen, da hat man gerade mal das der Multiplikation und weiß was die Hälfte ist und beginnt im Augenblick gerade mit dem Zahlenraum bis . Da kommen Begriffe wie Einerstelle und Zehnerstelle und Hunderterstelle erstmalig vor (Huch, darf ich ja gar nicht schreiben, wird bestimmt wieder weggelöscht!). Wie man mit diesem Wissen die obige Aufgabe sinnvoll erklären will, weiß ich nicht. Aber statt der Division durch würde ich eher darauf setzen, daß das . im obigen Beispiel ist. Das kann man mit diesem Wissensstand dann schon erfassen! |
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@mathe: Hast Recht, was die Ziffern betrifft! Ich Nebelrübe hab natürlich nur an Schnapszahlen gedacht... |
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naja, jetzt bin ich irgendwie immer noch nicht weiter. ich soll ja den beweis den ich oben geschrieben habe, so formulieren, dass ihn ein drittklässler versteht.
und eeehm das geht ja bisschen am thema vorbei... |
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Hallo, "... und eeehm das geht ja bisschen am thema vorbei" Du hast vollkommen recht, der Drittklässler sieht natürlich sofort, daß die Zahlen alle durch teilbar sind, obwohl er noch gar keine Division hat! Da denke ich, daß er eher erkennt, daß es die Zahlen sind. Das teste ich gleich nächste Woche bei meiner Hausaufgabengruppe (Huch, schon wieder was, was ich vermutlich nicht schreiben darf!). |
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willst du mich jetzt aufn arm nehmen? natürlich sieht er das nicht... wenn ich wüsste wie es geht, würde ich hier nicht nachfragen.. |
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Hallo, Du weißt es nicht aber eines weißt Du genau: geht am Thema vorbei! Verstehe! |
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Ich glaub die ist echt noch schwerer, wenn man von der Anforderung der Aufgabenstellung ausgeht. Wir alle wissen, wie du drauf kommst. umgedreht aber ich glaub danach sind die völlig durch den Wind..."Unsere Lehrerin hat gesagt, dass wir anstatt 5 jetzt sagen müssen......" |
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kannst du auch freundlich bleiben? |
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Hallo Leuchtturm, das hier ist ein Mathe-Forum und nicht das Hellseherforum. Deshalb muß ich Dir auch widersprechen, wenn Du schreibst "Wir alle wissen, wie du drauf kommst. umgedreht 005..." 1. Ich bin nicht so drauf gekommen! 2. Woher kennst Du die Gedanken aller? Ich bin so drauf gekommen, daß die Zahl immer fast ein ganzer Hunderter ist und daß die Hunderterstelle (Huch, schon wieder gleich der Zahl ist, die man abziehen muß. Da ist nichts mit oder dann gar @snowboard Meine Worte haben immer die gleiche Freundlichkeit wie Deine! Du willst Lösungen, Dir wird eine mögliche geboten und Du lehnst sie nicht mit freundlichen Worten ab, wie . "Ich denke . ", "Ich glaube ...", "Ich kann mir nicht vorstellen ...", . sondern mit "am Thema vorbei". Ja, das nenne ich genauso freundlich, wie meine folgenden Worte! |
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achso meinst du das.. damit sprichst du nochmal neuen aspekt an. uiuiui.. bald blick ich garnicht mehr durch. |
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also du meinst: . fast „500“ also „-5“…. . kann man das auch beweisen??????????????????????? |
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Hallo, beweisen? Ja, aber nicht für Drittklässler! Aber eigentlich hatten wir diesen Beweis gleich am Anfang... |
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irgendwie komm hier nicht direkt auf ne lösung. aber danke.. ;-)
also hab bisher geschrieben: (ist aber eigtl völliger quatsch denn das checkt niemand.^^ aber wenn mir nix anderes einfällt muss ich es wohl so stehen lassen. Die Zehnerstelle einer dreistelligen Zahl stimmt mit der ihrer Umkehrzahl überein. Egal welche dreistellige Zahl man wählt, die Zahl an der Zehnerstelle verrückt dabei nicht – . Um sicher zu gehen, dass er dies versteht würde ich nachfragen, wie es bei einer Zahl . mit 4 Stellen wäre. Hier rückt die Zahl an der Zehnerstelle zu der Hunderterstelle . – . Nur bei Zahlen mit ungerader Anzahl der Stellen (dreistellig, fünfstellig, siebenstellig, …) verändert sich die „goldene Mitte“ jeweils nicht..Somit ergibt das Ergebnis der Subtraktion der beiden Zehner bei den zwei dreistelligen Zahlen (Zahl und Umkehrzahl) immer Stellt man sich die Ziffern in den Gleichungen oben nun mit drei verschiedenfarbigen Plättchen vor, so sind zum Beispiel die Hunderter rot, die Zehner weiß und die Einer schwarz. 1 rotes Plättchen ist genauso viel wie weiße Plättchen. Bei der Zahl hat man also 5 rote Plättchen, 7 weiße Plättchen und 3 schwarze Plättchen gegeben. Man zieht die Umkehrzahl ab. Diese Zahl lässt sich mit 3 roten Plättchen, 7 Weißen und 5 Schwarzen legen. Für die Zahl kann man auch schreiben: für die Umkehrzahl . Subtrahiert man die zweite Zahl nun von der ersten sieht dies wie folgt aus: bzw. mit Plättchen: 5 Rote Weiße Schwarze Rote Weiße Schwarze so bleibt übrig: . Nun betrachtet man erst mal nur den ersten Teil „99 5“. ergibt . Rechnet man dazu die Umkehraufgabe erkennt man, dass die Zahl durch teilbar ist. Ebenso lässt sich dies bei „99 3“ feststellen. Somit ist das Gesamtergebnis („99 3“) auch durch teilbar. |
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@ m-at-he Entschuldige bitte, das ich dir unterstellt habe, du wärst durch Zifferntausch auf die Idee mit der gekommen. Offensichlich habe ich mich doch zu sehr von der Aufgabenstellung leiten lassen und dabei ganz die Kreativität der hier Anwesenden unterschätzt. Vor allem entschuldige ich mich bei allen, deren Gedanken ich vorgab zu kennen und in deren Namen ich so hochnäsig schrieb. Das war nicht meine Absicht. |
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und das war jetzt hoffentlich "ironie pur" :-D) ansonsten spinnst du bisschen ;-) |
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Ist doch bald Karnevalsanfang.... Da fällt mir ein, im Zuge der Finanzkriese muss der Karnevalsverein "die unberechenbaren Mathematiker" kürzer treten. Für den Rosenmontagszug kaufen sie 8 Kisten mit und Bonbons. Für den Rosenmontagszug wollen Sie jetzt schon sparen, indem Sie aus jeder Kiste Bonbons zurückbehalten. Der Vorsitzende des Vereins Dr. Michael Mathe hat dazu sofort ne tolle Idee: "Verändert auf den Kisten einfach den Schriftzug mit der Anzahl der Bonbons indem ihr 100er und 1er Ziffer vertauscht. So viele dürft ihr dann werfen." Meint ihr das stimmt? |
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Hallo, wann brauchst Du denn dieses Werk. Meine Hausaufgabengruppe wäre erst am Dienstag, vorher kann ich das nicht testen. Ich denke, daß ich das so machen werde, daß ich sie dreistellige Zahlen suchen lasse, bei denen die erste und die letzte Ziffer unterschiedlich ist (wegen der größeren Zahl) und dann lasse ich die Umkehrzahl bilden und mir das Ergebnis nennen. Soll jede Gruppe eine andere Aufgabe lösen, dann haben wir nach 3 Runden so ziemlich alle der 8 Möglickeiten durch und sollten dann welche fehlen, stelle ich noch eine Runde, die genau die restlichen Zahlen liefert. Und wenn wir alle haben, frage ich mal dumm, ob jemand was auffällt. Da nur die erste Antwort unbeeinflußt ist, ist es die interessanteste. Wenn Du willst, kann ich das dann am Dienstag hier einstellen. Ich bin auf die "Kreativität" der Drittklässler gespannt. EDIT @Leuchtturm: Na dann mach doch hier mal den Narhalla-Marsch! |
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ja das wäre doch super..:-) brauche das erst in 2 wochen ;-) also hat noch bisschen was zeit.. |
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sagst du noch was zu meiner "bisherigen", eher misslungenen ausarbeitung ;-) |
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Hallo, ungern, denn wenn ich ehrlich bin, habe ich etwas Bauchschmerzen mit dem zweiten Teil (der mit den Plättchen). Einerseits hast Du die Zehner im ersten Teil wegdiskutiert, andererseits tauchen sie hier wieder auf. Auch bin ich mir nicht wirklich sicher, daß ein Drittklässler den Link von zu schafft, da sind . Diskussionen wegen der Minuszeichen dazwischen zu erwarten (wieso steht da jetzt Minus, da oben steht doch ein Plus dazwischen). Wir wissen, warum, wir verstehen die Regel dahinter, aber ein Drittklässler? Ich weiß nicht! Ich weiß aber im Moment auch nichts besseres. Vielleicht denke ich darüber in einer Musestunde nach. Das am Dienstag wird sicher gehen, die meisten sind immer eher fertig als die Zeit um ist und für Gummibärchen lösen die gerne Zusatzaufgaben. Und ich hab' da mein Budget für so was... |
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für gummibärchen sollte es reichen ;-) ok dann quatschen wir einfach später wieder.. ehm kann man hier auch privat nachrichten schreiben doer wie machen wir das? |
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Hallo, es gibt die Möglichkeit für persönliche Nachrichten, wenn Du die nicht abgeschaltet hast, kann ich Dir eine zukommen lassen, wenn Du das wünscht, aber ich denke, daß das auch nicht so uninteressant für den Rest wäre. Ich würde deshalb lieber hier reinschreiben. Nimm den Thread zu den Favoriten, dann findest Du ihn später wieder... |
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und wie ist es gelaufen? |
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Hallo, keine Angst, ich hätte es nicht vergessen: Zunächst haben 4 Gruppen jeweils 4 dreistellige Zahlen gemäß der Vorgabe, daß Hunderter und Einer ungleich sind, frei wählen dürfen. Am Ende hatten wir alle Ergebnisse, die möglich sind, außer . Das hab' ich dann der Einfachheit halber vorgerechnet und dann die Aufgabe gestellt, andere Ergebnisse zu finden oder eine Regel zu erkennen. Es dauerte nicht lang, dann kamen verschiedene Ideen, von denen ich die jeweils erste mal etwas mathematischer zusammengefaßt habe: - Das Ergebnis hat immer eine 9 an der Zehner-Stelle. - Wenn die Einer-Stelle nicht 9 ist, dann ist die Summe aus Einer- und Hunderter-Stelle gleich - Wenn die Einer-Stelle gleich 9 ist, gibt es keine Hunderter-Stelle. - Die Differenz ist unabhängig von der mittleren Zahl ist das selbe wie - Die Differenz ist abhängig von der Differenz der Hunderter- und der Einer-Stelle ist das selbe wie Anm. von mir: weil Auf meine ist leider keiner gekommen, auf die Teilbarkeit durch aber erwartungsgemäß auch keiner. Vielleicht hilft Dir das was! |
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Hallo, also ich gebe selber Nachhilfe für Grundschüler und arbeite einfach anhand der Schulbücher oder anhand von Lernhilfen. Ich habe mir hier: www.pauker.de/bestellung.php?bereich=gm einfach Bücher bestellt wo ergänzend noch material anwenden kann. Habe in dieser Kombination gute Resultate erielt. Ich gebe auch nur . Stunden Mathe Nachhilfe die Woche. Das ist sonst einfach zu viel für die kleinen.... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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