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4 Variable in einem Linearen Gleichungssystem
Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe
Tags: Algorithmus, Gauß Verfahren, Lineares Gleichungssystem, Variabeln
 
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Hey :-) ich bin in der . Klasse Leistungskurs Mathe und muss eine Aufgabe aus dem Elemente der Mathematik machen und diese Vorstellen. Falls jemand das Buch hat, es ist die Aufgabe auf der Seite . Nun zur Aufgabe: Lara und Tom haben das folgende lineare Gleichungssystem gelöst. Wer hat Recht? Nehmen sie Stellung. Die Ergebnisse: Tom Lara Nun zu meiner eigentlichen Frage, also ich kann das ganze mit dem Taschenrechner (TI-84 Plus) ohne Probleme ausrechnen oder natürlich auch per Hand. Doch das Problem ist, das die Matrix nur aus 3 Zeilen besteht, wir haben 4 verschiedene Variablen haben und wie soll ich die dann rausbekommen. Mein TR zeigt mir nur 3 Lösungen an und keine 4?! Wie soll ich das denn bitte lösen? :-D) vielen Dank für eure Hilfe! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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a+2b−4d=10 b−3d=2 −3b+c+5d=−11 da du nur 3 Gleichungen mit vier Variablen hast, wirst du (bei deinem Beispiel) beliebig viele "Lösungen" finden denn du hast die Freiheit, für eine der Variablen einen Parameter zu wählen und die drei anderen Variablen dann auch durch auszudrücken Beispiel : setze − − dann bekommst du die Lösungspunkte mit frei wählbaren Werten für zB Tom: Lara: usw probier nun selbst, was wäre, wenn du den Parameter statt für zB für festsetzt ..also wie sehen dann (durch ausgedrückt) aus? alles über "Freiheitsgrade" nun klar soweit? |
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Super, vielen Dank :-) Das hat mir geholfen, ich danke dir! Klasse Forum, muss ich sagen, mit Super Mitgliedern. Gruß Nils |
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Eine Frage hätte ich doch noch Also, du hast ja jetzt und dann hast du ja die Lösungen aufgeschrieben, aber wie bist du auf die gekommen? und welche Zahl hast du für eingesetzt? :-) Danke! |
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Mann, für wird keine Zahl eingesetzt, ist ein Parameter du löst das für notierte 3x3-System in Abhängigkeit von − − 11−5t und bekommst die Lösungen eben in Abhängigkeit von und ist ja dabei dann frei gewählt als so bekommst du die oben notierten LÖSUNGSPUNKTE: und JETZT kannst du für nach Belieben irgendwelche Zahlen einsetzen um konkrete Beispielpunkte aus der Lösungsmenge zu notieren, so wie Tom und Lara welche gefunden haben (für bzw. für und dir steht es nun frei neue, weitere konkrete Beispiel-Punkte zu notieren, die dein System erfüllen .. ? ?, . ? ok? |
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Ok :-) Danke Ich hatte das noch nicht in der Schule, gerade neu und deswegen musste ich nachfragen. Gruß Nils |
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