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4 unbekannte 3 gleichungen

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung

 
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loa12

loa12 aktiv_icon

12:25 Uhr, 22.02.2015

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Meine Frage:
Geben Sie den Vektor x=(010)T als Linearkombination der Vektoren
a=(220)b=(122)c=(232)d=(025) an. Sind die unabhängig?



Meine Ideen:
so habe durch gauß verfahren versucht es zu lösen
21200
22321
02250
...
21200
01121
0001-2


dann
2a+b+2c=0
b+c+2d=1
d=-2

Nun hab ich durch einsetzverfahren versucht ab und c herauszubekommen.
doch es geht nicht
was mach ich falsch?
gibt es hier gewisse regeln die ich nicht kenn?
bitte ausführlich erklären
am einfachsten versteh ich es immer wenn man ein foto von seiner rechnung macht und hier anhängt
ist aber natürlich kein muss :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Respon

Respon

12:45 Uhr, 22.02.2015

Antworten
Das passt doch.
Du musst von den verbleibenden Faktoren einen als "Parameter" wählen.
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

12:51 Uhr, 22.02.2015

Antworten
"
a=(220)b=(122)c=(232)d=(025) an. Sind die unabhängig?
"

klar , dass diese vier Vektoren nicht unabhängig sind

du kannst zB leicht zeigen, dass das Spatprodukt von a,b,c gleich 0 ist
dh, dass diese drei Vektoren in einer Ebene liegen

zB ist dann c=12a+b

wenn du nun irgend zwei dieser drei Vektoren nimmst,
dann werden die mit d zusammen ein Spat aufspannen

also sind zB a,b,und d linear unabhängig (det=2)
und du kannst dann damit den Vektor x darstellen .

usw..

loa12

loa12 aktiv_icon

13:02 Uhr, 22.02.2015

Antworten
kannst du bitte zeigen was du meinst

Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

17:21 Uhr, 22.02.2015

Antworten
Hallo
Was hast du denn nicht verstanden?
1. 4 Vektoren im rr^3 sind immer lin abhangig.
2. hier sieht man direkt, dass c-b=2a ist.
Geh auf posts ein, und frage genau, was du nicht verstanden hast.
"kannst du bitte zeigen was du meinst! ist keine sehr hifreiche Frage.
Gruß ledum
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