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4x4 Matrix lösen
Schüler Berufsoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Matrix
 
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Hallo, kurze Frage wie kann ich folgende Matrix lösen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Habt ihr einen Grafikfähigen Taschenrechner? |
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Nein leider nicht.. |
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Also die oben eingegebene Matrix stimmt nicht - kann die in dem Editor nicht ordentlich Formatieren - jedenfalls finde ich keinen weg ;-) |
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Dann probiers mal damit: www.mathetools.de/inverse_matrix :-) Es geht auch rechnerisch, dass haben wir in der Schule allerdings nie gemacht. |
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Genau so gehts mir auch - aber nun sitz ich vor ner Abiprüfung und da wird das im Geoteil gefragt |
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Hallo, kannst du mal die Matrix vervollständigen. Da fehlt doch was in der letzten Zeile. |
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Klar, also mich mach jetzt mal als trenner eine # rein damit du die einzelnen "Segmente" erkennst 1#1#1#1|0 1#-1#1#-1|-6 0#0#1#2|2 0#1#-1#m|3+2m |
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Sowas wird mit dem "Gauss-Algorithmus" gelöst. Mit dem Begriff findest du bei Google diverse Einführungen. Hier eine davon: http//www.brinkmann-du.de/mathe/gost/1_gauss.htm Das Ziel ist Zeilenumformungen zu machen (siehe Link) um eine untere Dreiecksmatrix zu erhalten (also Nullen unterhalb der Diagonale). Danach kann man weiter eine Diagonalmatrix erreichen (überall Nullen ausser in der Diagonale. Wenn man dann die Zeilen noch so multipliziert, dass in der Diagonale nur 1'en stehen, steht die Lösung da. Genaueres im Link |
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Matrizen löst man mit dem Gauß-Algorithmus. Das ist im Grunde nichts viel anderes als das gute, alte Additionsverfahren. Das heißt, man setzt sich zum Ziel, in der ersten Spalte nur mehr in der 1. Zeile eine 1 stehen zu haben und in allen anderen Zeile eine 0. Das geht, indem man die erste Zeile durch die Zahl teilt, die an der 1. Stelle steht. Ist hier nicht nötig, da es bereits eine 1 ist. Dann zieht man von der zweiten Zeile das Vielfache der ersten Zeile ab, das dort die erste Stelle auf 0 bringt. Also in deinem Fall zieht man einfach von Zeile 2 Zeile 1 ab, weil an erster Stelle in Zeile 2 ebenfalls eine 1 steht. |
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Also im Prinzip wie bei einer Matrix? |
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Ja, das Verfahren funktioniert allgemein für alle Matrix-Gleichungen der Form AX = B |
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Ich weiß nicht, wie du es bei einer 3x3-Matrix machen würdest, aber wenn du in meiner Beschreibung da Ähnlichkeiten erkennst, wird es wohl so sein. Ich rechne gerade an dem Teil.VErsuch es auch mal, dann können wir ja schauen, ob wir dasselbe haben. |
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Meine Lösung ist: . Sollte stimmen. ;-) |
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