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5-facher Münzwurf
Universität / Fachhochschule
Tests
Tags: Kombinatorik
 
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Bitte die Frage ganz unten beachten. Eine Munze wird 5 mal hintereinander geworfen. ¨ Formulieren Sie mit Hilfe der im Folgenden definierten Ereignisse, was genau in den jeweiligen Teilaufgaben gesucht ist und beantworten die Teilaufgaben, durch Angabe des Rechenweges: Geben Sie den Ereignisraum an. (ii) Geben Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis ¨ es wird 3 mal Kopf geworfen an. (iii) Geben Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis ¨ es wird mindestens 2 mal Zahl geworfen an. (iv) Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass 3 mal Kopf geworfen wird, wenn bekannt ist, dass mindestens 2 mal Zahl geworfen wurde. Aufgaben sind klar, jedoch möchte ich gerne Wissen, warum bei ii) der Binomialkoeffizient gewählt werden muss, weil bei dem Wurf der Münze handelt es sich ja um eine Wiederholung. In den Anhang hab ich mal die Kombinatorik Tabelle gepackt. Danke im voraus.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Hallo, 3 Gäste essen und trinken in einem Restaurant (natürlich vor den Coronaeinschränkungen). Zusammen verzehren Sie für 30 €, die der Wirt kassiert. An der Kasse bemerkt er, dass er einen Abrechnungsfehler gemacht hat. Die Gesamtrechnung beträgt nur 25 €. Weil sich der Wirt schämt, schickt er eine Bedienung mit den 5 € zuviel gezahlten Geldes zurück zu den Gästen. Die Bedienung erkennt, dass man die 5 € ohnehin nicht durch 3 teilen kann, behält 2 € für sich als "Trinkgeld" und gibt jedem Gast einen € zurück. Ok, nochmal gerechnet: Jeder der Gäste hat ja nun für 9 € gespeist, macht zusammen 27 €. Dazu kommen 2 € der Bedienung, macht zusammen 29 €. Wo ist der fehlende €??? Ja, diese lange Antwort hat einen Sinn. Welchen, wirst du verstehen, wenn du dieses Rätsel selbst(!) gelöst haben wirst. Mfg Michael |
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ii) iii) iv) |
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Hallo Um die Frage zu beantworten: Es ist wie immer im Leben, du musst nicht, aber es hat sich bewährt, weil es der offensichtlichste und am leichtesten zu erklärende Weg ist. Du musst nicht die Binomial-Verteilung wählen, aber das ist eigentlich der gängige, nahe-liegendste Weg und Schema. "weil... es handelt sich ja um eine Wiederholung." Ja das ist typisch - auch und gerade bei der Binomial-Verteilung. Ich ahne, du wirst dir deine Frage am leichtesten beantworten können, wenn du mal nach einem anderen Weg suchst, die Herleitung und Lösung zu bewerkstelligen. Du wirst erkennen, dass egal welchen Weg du gehst, du im Grunde immer Prinzipien der Binomial-Verteilung beschreiten wirst... |
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Aufgaben sind klar, jedoch möchte ich gerne Wissen, warum bei ii) der Binomialkoeffizient gewählt werden muss, weil bei dem Wurf der Münze handelt es sich ja um eine Wiederholung. Der Binomialkoeffizient in gibt die Möglichkeiten an, die "Plätze" zu wählen, an denen Kopf fällt. ZB könnte Kopf beim . und 4. Wurf fallen, oder auch beim . und etc. Die Wahl dieser drei Plätze ist aber eine Wahl, bei der es auf die REIHENFOLGE NICHT ankommt (es ist egal ob du sagst, dass Kopf beim . und 4. Wurf kommt oder ob du formulierst. dass er beim . und 3. Wurf kommt) und es ist eine Wahl OHNE WIEDEROLUNG, da du den gleichen Platz nicht mehrmals wählen kannst. Daher wird die Anzahl, wie es deine Tabelle auch sagt, mit dem Binomialkoeffizienten bestimmt. Diese Anzahl wird dann eben noch mit der WKT, dass bei jedem der drei gewählten Plätze Kopf kommt multipliziert und dann noch mit der WKT, dass bei den verbleibenden beiden Plätze nicht Kopf kommt . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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